Question

11．如图所示，有一实心木块，体积为a×b×c，且a＞b＞c，有一质点自A点运动到B点．求：
（1）质点的最短路程；
（2）质点位移的大小．

Answer 1

分析 位移的大小等于首末位置的距离，路程等于运动轨迹的长度，当两点之间沿直线距离最短，路程最短．

解答 解：（1）若将立方体的上表面转至与前表面在同一平面，则A、B连线的长度为从A运动到B的最短路程，
即s=$\sqrt{{a}^{2}+（b+c）^{2}}$
（2）质点从A运动到B的位移大小等于A、B连线的长度AB=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}}$
答：（1）质点的最短路程为$\sqrt{{a}^{2}+{（b+c）}^{2}}$；
（2）质点位移的大小为$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}}$．

点评 在计算位移时，注意将立体转成平面后再计算．这种解题的思维方法，在以后的题目中用得不多，但将立体图形展开求解最短路程的方法却可以开拓视野，提高能力．