Question

20．某同学用一束复合光沿圆心方向射入半队形玻璃，射出后得到a、b两束光，如图所示，则可比较a、b两束光在玻璃砖中的传播速度v_a＜v_b；然后他将入射光线由AO逐渐转到BO，他会发现射光中a最先消失；他测得该光消失时测得AO与BO间的夹角为α，则玻璃对该光的折射率为$\frac{1}{cosα}$．

Answer 1

分析 通过光路图，判断出玻璃砖对两束光的折射率大小，由公式v=$\frac{c}{n}$比较两束光在玻璃砖中的传播速度大小．根据折射角的大小分析全反射现象，由临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$求折射率．

解答 解：由图可知，两束的入射角相等，a的折射角大于b的折射角，由折射定律可知玻璃砖对a光的折射率比玻璃砖对b光的折射率大，由公式v=$\frac{c}{n}$知，v_a＜v_b；
a的折射角大于b的折射角，当将入射光线由AO逐渐转到BO时，a光的折射角先达到90°，即先发生全反射，所以a光最先消失．
a光消失时测得AO与BO间的夹角为α，则临界角 C=90°-α，由由临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$得：
玻璃对a光的折射率为 n=$\frac{1}{cosα}$．
故答案为：＜，a，$\frac{1}{cosα}$．

点评 解决本题的关键是通过光路图比较出折射率，而得知光速的大小，然后根据光学公式及全反射条件进行解答．