Question

8．如图所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，板间距离d=0.04m，两板间的电压U=400V，板间有一匀强电场．在A、B两板上端连线中点的正上方h=1.25m的P点处有一带正电的小球，已知小球的质量m=5×10^-6kg，电荷量q=5×10^-10C．设A、B板的长度无限，g取10m/s²．
求：带正电小球从P点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰．

Answer 1

分析 设小球从P到 Q点做自由落体运动，根据自由落体公式求出时间，小球进入电场后其飞行时间取决于电场力产生的加速度a_x，根据匀加速直线运动位移时间公式求出时间，两个时间之和即为所求时间；

解答 解：设小球从P到Q需时间t₁，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t₁=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=0.5s
设小球进入电场后运动时间为t₂
则：qE=ma
E=$\frac{U}{d}$
则小球水平方向的加速度为：a=$\frac{qU}{md}$
水平方向作匀加速运动，则有：
$\frac{d}{2}$=$\frac{1}{2}{at}_{2}^{2}$
联立解得：t₂=0.2s
故总时间为：t=t₁+t₂=0.5+0.2=0.7s
答：带正电小球从P点开始由静止下落，经0.7s和金属板相碰．

点评 该题考查了自由落体运动和类平抛运动的基本规律，难度适中，属于中档题．