Question

12．一个质点做直线运动的v-t图象如图所示，下列判断正确的是（　　）

• A． 质点在25s末离出发点最远
• B． 质点在0～10s内的平均速度为2m/s
• C． 质点在0～25s内位移大小为22.5m
• D． 质点在整个0～25s内的运动过程中，10～20s内的加速度最大

Answer 1

分析 v-t图象中速度的正负表示速度的方向，速度图象的“面积”等于位移，图象位于t轴上方，位移为正值，位于t轴下方，位移为负值．斜率等于加速度，根据几何知识判断加速度的大小．

解答 解：A、质点在0-20s内沿正向运动，在20-25s内沿负向运动，则质点在20s末离出发点最远．故A错误．
B、由速度图象的“面积”等于位移，得质点在0～10s内的位移 x=$\frac{5+10}{2}×2$=15m，平均速度为 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{15}{10}$=1.5m/s，故B错误．
C、质点在0～25s内位移大小为 x=$\frac{5+20}{2}$×2-$\frac{1}{2}$×5×1=22.5m，故C正确．
D、根据斜率表示加速度，斜率的绝对值越大，加速度越大，则知0～5s内的加速度最大，故D错误．
故选：C

点评 对于速度图象问题，往往根据斜率等于加速度、“面积”等于位移来分析质点的运动情况．