题目内容

5．极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极（轨道可视为圆轨道）．如图所示，若某极地卫星从北纬30°的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°正上方，所用时间为t，已知地球半径为R（地球可看做球体），地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，由以上条件可知（　　）
A．卫星运行的角速度为$\frac{π}{2t}$B．地球的质量为$\frac{gR}{G}$
C．卫星运行的线速度为$\frac{πR}{2t}$D．卫星距地面的高度（$\frac{4g{R}^{2}{t}^{2}}{{π}^{2}}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$

分析 地球表面重力等于万有引力，卫星运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供，据此展开讨论即可

解答 解：A、卫星从北纬30°的正上方，按图示方向第一次运行到南纬60°的正上方时，刚好完成的角度为$\frac{π}{2}$，则运行的角速度为$\frac{π}{2t}$，故A正确
    B、由黄金代换：GM=gR2，知$M=\frac{g{R}^{2}}{G}$，则B错误
    C、D、因角速度为$\frac{π}{2t}$，其轨道半径为不是R，则C错误；设轨道半径为r，则$r（\frac{π}{2t}）^{2}=\frac{GM}{{r}^{2}}$，则$r=（\frac{GM4{t}^{2}}{{π}^{2}}）^{\frac{1}{3}}$=（$\frac{4g{R}^{2}{t}^{2}}{{π}^{2}}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，其距离地面的高度为r-R，则D错误
故选：A

点评 灵活运动用重力和万有引力相等以及万有引力提供圆周运动的向心力是解决本题的关键．

练习册系列答案
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16．如图所示，在斜面上有一边长为L的正方体物块，其下端与A点对齐，由静止释放物块后，物块途中依次经过B、C两点．已知物块滑过A、B、C三点所用的时间分别为t1、t2、t3，求物块尾端通过B、C两点所用的时间t．
16．在做“验证力的平行四边形法则”的实验中，使用了平木板、细绳套、橡皮条、测力计等实验器材，下列做法正确的是（　　）
A．平木板水平放置时，使用测力计前应将测力计水平放置，检查并矫正零点
B．用测力计拉细绳套时，拉力应沿弹簧的轴线，且与水平木板平行
C．两细绳套夹角越大越好
D．用测力计拉细绳套时，拉力越大越好
13．如图所示，小芳用与水平方向成θ角的恒定拉力F拉动雪橇，使雪橇沿水平方向做直线运动．当雪橇运动的位移大小为x时，拉力做的功为（　　）
A．FxsinθB．$\frac{Fx}{cosθ}$C．FxcosθD．$\frac{Fx}{sinθ}$
20．如图所示，靶盘竖直放置，A、O两点等高且相距4m，将质量为20g的飞镖从A点沿AO方向抛出，经0.2s落在靶心正下方的B点．不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2．求：
（1）飞镖飞行中受到的合力；
（2）飞镖从A点抛出时的速度；
（3）飞镖落点B与靶心O的距离．
10．图甲是《驾驶员守则》中的安全距离图，下表是部分速度下反应过程中汽车行驶的距离表格．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，发现障碍物后停车．实验时，减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．请根据上述信息回答下列问题：
车速v（km/h）反应距离s（m）
364
728
10812
（1）根据表格中的数据计算驾驶员的反应时间．
（2）假设在同样的路面上，该驾驶员少量饮酒后驾车以90km/h速度行驶，突然发现在距离车前50m处有障碍物停在马路中间．该驾驶员的反应时间比正常时慢了0.2s，试通过计算说明汽车会撞上障碍物吗？
17．如图所示的两个力的示意图，比较他们的大小，则（　　）
A．F1=-F2B．F1＜F2
C．F1＞F2D．无法判断它们的大小
14．一段导线在磁场中做切割磁感线运动时，则（　　）
A．-定有感应电流
B．一定产生感应电动势
C．一定在导线上产生焦耳热
D．导线一定受到磁场的作用力，且这个力阻碍导线运动
15．“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的示意图如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．可以判定（　　）
A．地球对“天宫一号”的万有引力小于对“神舟八号”的万有引力
B．“天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期
C．“天宫一号”的运行速率小于“神舟八号”的运行速率
D．“神舟八号”适度加速有可能与“天宫一号”实现对接

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