题目内容
已知地球半径R=6.4×106m，地面附近重力加速度g=9.8m/s2，一颗卫星在离地面高为h的圆形轨道上做匀速圆周运动，卫星运行的线速度v=5.6×103 m/s．求：（1）卫星离地面的高度h．
（2）卫星的周期．（结果保留2位有效数字）
【答案】分析：根据万有引力给卫星提供向心力
的表达式结合黄金代换可解得卫星离地的高度；根据圆周运动的基本关系式可以解得卫星运动的周期．
解答：解：（1）根据万有引力给卫星提供向心力，
对卫星：
①
在地面处的物体所受的万有引力等于重力
得：
②
由①②联立并代入数据解得：h=6.4×106m
（2）因为卫星的周期：
解得：T=1.4×104m/s．
答：：（1）卫星离地面的高度为6.4×106m；
（2）卫星的周期为1.4×104m/s．
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．
的表达式结合黄金代换可解得卫星离地的高度；根据圆周运动的基本关系式可以解得卫星运动的周期．解答：解：（1）根据万有引力给卫星提供向心力，
对卫星：
①在地面处的物体所受的万有引力等于重力
得：
②由①②联立并代入数据解得：h=6.4×106m
（2）因为卫星的周期：
解得：T=1.4×104m/s．
答：：（1）卫星离地面的高度为6.4×106m；
（2）卫星的周期为1.4×104m/s．
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．
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