Question

1．如图所示，飞机离地面高度为H=490m，水平飞行速度为v₁=100m/s，追击一辆速度为v₂=20m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？（g=9.8m/s²）

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合飞机和汽车的水平位移关系，确定飞机在距离汽车水平距离多大时开始投弹．

解答 解：炸弹做的是平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动：
由h=$\frac{1}{2}$gt²可知，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$，
在水平方向上匀速直线运动：水平方向运动时间和飞行时间相同；
则s=vt=10s×100m/s=1000m
在此段时间内汽车向前行驶的距离s=10s×20m/s=200m
故s₁=s-s=1000m-200m=800m；                   
答：飞机应在距离汽车的水平距离800m处投弹．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式灵活求解．