题目内容
7．
某电视台娱乐节目在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动，比赛规则是：如图甲所示向滑动行驶的小车上搬放砖块，且每次只能将一块砖无初速度（相对地面）地放到车上，车停止时立即停止搬放，以车上砖块多少决定胜负．已知每块砖的质量m=0.8kg，小车的上表面光滑且足够长，比赛过程中木板始终受到恒定的拉力F=20N的作用，未放砖块时木板以v0=3m/s的速度匀速前进．获得冠军的家庭上场比赛时每隔T=0.8s搬放一块砖，从放上第一块砖开始计时，图中仅画出了0～0.8s内木板运动的v-t图象，如图乙所示，g取10m/s2．求：（1）小车的质量及板与地面间的动摩擦因数．
（2）车停止时，车上有多少块砖？
分析 （1）开始木板做匀速直线运动，知拉力和木板的摩擦力相等，放上一物块后，木板做匀减速运动，合力等于增加的摩擦力，根据牛顿第二定律有μmg=Ma1，以及F=μMg求出木板的质量和动摩擦因数．
（2）每放上一块砖，摩擦力都要增大，小车的合力就是增大的摩擦力，求出加速度的通项式，根据v0-a1T-a2T-a3T-…-anT≤0求出所放砖的数目．
解答 解：（1）没有放砖时对车受力有F=μMg ①
放上第一块砖时，板车减速，设加速度大小为a1，对车受力
N1=Mg+mg
${f}_{1}-F\\;=M\\;{a}_{1}$=Ma1
f1=μN1
解得Ma1=μmg…..②
由图${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=0.25m/{s}^{2}$…③
由①②③解得μ=0.25
M=8kg
（2）放第二块砖后，受力分析有Ma2=2μmg
所以a2=2a1，在第二个0.8s内车速度变化为△v2=2△v1=2×0.2m/s=0.4m/s
同理，△v3=3△v1=3×0.2m/s=0.6m/s
△v4=4△v1=4×0.2m/s=0.8m/s
△vn=n△v1=n×0.2m/s=0.2nm/s
停下时有△v1+△v2+△v3+…+△vn=3
0.2×（1+2+3+…+n）=3得
$0.2×\frac{n（1+n）}{2}=3$
解得n=5 所以车停时有5块砖
答：（1）木板的质量为8kg及板与地面间的动摩擦因数为0.25．
（2）木板停止时，木板上放有5块砖．
点评 解决本题的关键知道小车所受的合力等于增加的摩擦力，会根据牛顿第二定律求出加速度的通项式．
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15．
有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断．例如从解的物理量的单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一定特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性．举例如下：如图所示，质量为 M、倾角为 θ 的滑块 A 放于水平地面上．把质量为 m 的滑块 B 放在 A 的斜面上，忽略一切摩擦，有人求得 B 相对地面的加速度a=$\frac{M+m}{M+msi{n}^{2}θ}$gsinθ，式中g为重力加速度．对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题．他进一步利用特殊条件对该解作了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是，其中有一项是 错误 的，请你指出该项（ ）
有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断．例如从解的物理量的单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一定特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性．举例如下：如图所示，质量为 M、倾角为 θ 的滑块 A 放于水平地面上．把质量为 m 的滑块 B 放在 A 的斜面上，忽略一切摩擦，有人求得 B 相对地面的加速度a=$\frac{M+m}{M+msi{n}^{2}θ}$gsinθ，式中g为重力加速度．对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题．他进一步利用特殊条件对该解作了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是，其中有一项是 错误 的，请你指出该项（ ）| A． | 当 θ=0°时，该解给出 a=0，这符合常识，说明该解可能是对的 | |
| B． | 当 θ=90°时，该解给出 a=g，这符合实验结论，说明该解可能是对的 | |
| C． | 当 M＞＞m时，该解给出 a=g sin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 | |
| D． | 当 m＞＞M时，该解给出 a=$\frac{g}{sinθ}$，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 |
12．如图所示，在光滑水平面上有甲、乙两物体，在水平力F1、F2作用下运动，已知F1＜F2，则（ ）
| A． | 如果撤去F1，则甲的加速度一定增大 | |
| B． | 如果撤去F1，则甲对乙的作用力一定减小 | |
| C． | 如果撤去F2，则乙的加速度一定减小 | |
| D． | 如果撤去F2，则乙对甲的作用力一定减小 |
19．
如图所示，物体A被平行于斜面的细线拴在斜面的上端，整个装置保持静止状态，斜面被固定在台秤上，物体与斜面间无摩擦，装置稳定后，当细线被烧断物体下滑时与静止时比较，台秤的示数（ ）
如图所示，物体A被平行于斜面的细线拴在斜面的上端，整个装置保持静止状态，斜面被固定在台秤上，物体与斜面间无摩擦，装置稳定后，当细线被烧断物体下滑时与静止时比较，台秤的示数（ ）| A． | 增加 | B． | 减小 | C． | 不变 | D． | 无法确定 |
16．
如图所示，光滑的斜槽由槽板AB、BC组成，AB与BC的夹角大于90°，质量为m的球放在斜槽中，当斜槽和球一起沿水平面向右运动时，下列说法错误的（ ）
如图所示，光滑的斜槽由槽板AB、BC组成，AB与BC的夹角大于90°，质量为m的球放在斜槽中，当斜槽和球一起沿水平面向右运动时，下列说法错误的（ ）| A． | 球对AB槽板的压力可能大于mg | B． | 球对AB槽板的压力可能等于零 | ||
| C． | 球对于BC槽板的压力可能大于mg | D． | 球对BC槽板的压力可能小于mg |