Question

12．如图所示，在光滑水平面上有甲、乙两物体，在水平力F₁、F₂作用下运动，已知F₁＜F₂，则（　　）

• A． 如果撤去F₁，则甲的加速度一定增大
• B． 如果撤去F₁，则甲对乙的作用力一定减小
• C． 如果撤去F₂，则乙的加速度一定减小
• D． 如果撤去F₂，则乙对甲的作用力一定减小

Answer 1

分析 连接体问题可以先整体求连接体的加速度，再隔离分析某物体的受力情况，通过计算分析可得相关结论．

解答 解：A、撤去F₁之前，甲与乙的加速度相等，加速度的大小：${a}_{甲}=\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$，撤去F₁后，甲产生的加速度为${a}_{甲}′=\frac{{F}_{2}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$，知甲的加速度一定变大．故A正确．
B、撤去F₁之前，甲与乙之间的弹力满足：F-F₁=m_甲a_甲，
解得：F=$\frac{{m}_{甲}{F}_{2}+{m}_{乙}{F}_{1}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$，
撤去F₁后，此时甲与乙之间的弹力满足：$F′={m}_{甲}{a}_{甲}′=\frac{{m}_{甲}{F}_{2}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$，知乙对甲的作用力减小，根据牛顿第三定律，则甲对乙的作用力一定减小，故B正确．
C、撤去F₂之后，乙产生的加速度与甲的加速度相等，则：a_乙=${a}_{甲}″=\frac{{F}_{1}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$，因为只知道F₁＜F₂，并不能确定F₂-F₁与F₁谁大谁小，故不能判断加速度的大小，可能不变，可能增大，可能减小．故C错误．
D、撤去F₂之后，此时甲与乙之间的弹力满足：$F″={m}_{乙}{a}_{甲}″=\frac{{m}_{乙}{F}_{1}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$，可知甲与乙之间的弹力减小．故D正确．
故选：ABD

点评 关于连接体的处理方法，先整体后隔离，可以求得连接体间的相互作用力的大小．