Question

7．将一小球距地面h=20m的高度处，以v₀=10m/s的初速度水平抛出，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）小球在空中运行的时间；
（2）小球的水平射程；
（3）落地时速度的大小．

Answer 1

分析 （1）小球做平抛运动，飞行时间由抛出点的高度决定，竖直方向做自由落体运动，由$h=\frac{1}{2}g{t^2}$求解时间．
（2）小球水平方向做匀速直线运动，由公式x=v₀t求解水平距离．
（3）由水平和竖直两个分速度合成求落地速度．

解答 解：（1）小球竖直方向做自由落体运动，由$h=\frac{1}{2}g{t^2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$s=2s　　　　　　　　　　
（2）小球水平方向做匀速直线运动，水平射程为：x=v₀t
解得：x=20m　　　　　　　　
（3）落地时竖直方向的分速度为：v_y=gt=20m/s
落地时速度的大小为：$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$=$10\sqrt{5}$m/s　　　
答：（1）小球在空中运行的时间是2s；
（2）小球的水平射程是20m；
（3）落地时速度的大小是$10\sqrt{5}$m/s．

点评 解答本题关键掌握平抛运动的分解方法和相应的规律：竖直方向做自由落体运动，水平做匀速直线运动．对于落地时速度也可以根据机械能守恒求．