Question

19．如图所示，A、B两个平行金属板之间相距6cm，板间是一匀强电场，两板间的电势差是30V，A板电势高，板间有M、N两点，M距A板2cm，N距B板1cm，如图所示．求：
（1）M点和N点的电场强度；
（2）M、N两点之间的电势差；
（3）如果B板接地，求M点和N点的电势．
（4）如果A板接地，求M点和N点的电势．

Answer 1

分析 （1）AB两板间存在匀强电场，已知板间电压和板间距离，根据公式E=$\frac{U}{d}$求电场强度．
（2）由U=Ed，d是两点沿电场线方向的距离，来求解MN间的电势差．
（3）先求出M、N两点相对于B板的电势差，再确定其电势．
（4）先求出M、N两点相对于A板的电势差，再确定其电势．

解答 解：（1）AB两板间存在匀强电场，M点和N点的电场强度相等，均为：
E=$\frac{U}{d}$=$\frac{30}{0.06}$=500V/m．
（2）M、N两点之间的电势差为：
U_MN=Ed_MN=500×（0.06-0.02-0.01）V=15V
d是两点沿电场线方向的距离，来求解MN间的电势差．
（3）如果B板接地，B板的电势为零，则M、N两点相对于B板的电势差分别为：
U_MB=Ed_MB=500×0.04V=20V，
U_NB=Ed_NB=500×0.01V=5V
由于M、N的电势比B板高，则M点和N点的电势分别为：
φ_M=U_MB=20V，
φ_N=U_NB=5V
（4）如果A板接地，A板的电势为零，则M、N两点相对于B板的电势差分别为：
U_MA=-Ed_MA=-500×0.02V=-10V，
U_NA=-Ed_NB=-500×0.05V=-25V
M点和N点的电势分别为：
φ_M′=U_MA=-10V，
φ_N′=U_NA=-25V
答：（1）M点和N点的电场强度均为500V/m；
（2）M、N两点之间的电势差为15V；
（3）如果B板接地，M点和N点的电势分别为20V和5V．
（4）如果A板接地，M点和N点的电势分别为-10V和-25V．

点评 本题是匀强电场中电势差与场强关系式U=Ed、电势差与电势的关系，要明确求电势，往往先求电势差，再根据电势高低求解电势．