题目内容
5.(1)小船在A点的速度;
(2)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf;
(3)小船经过B点时的速度大小vB;
(4)若小船经过B点时绳子与水平面的夹角为45?,求小船的加速度大小.
分析 (1)根据速度的合成与分解求解;
(2)应用功的定义式求解;
(3)对A到B运动过程应用动能定理求解;
(4)根据速度的分解求得绳子的收缩速度,进而求得牵引力,然后对小船进行受力分析,应用牛顿第二定律求得加速度.
解答 解:(1)经过A点时的绳子的速度大小为v=1.6m/s,绳子与水平面的夹角是37?,那么小船沿绳子收缩方向的速度为v,所以,小船在A点的速度${v}_{A}=\frac{v}{cos37°}=2m/s$;
(2)小船从A点到达B点,受到的阻力恒为f,方向向左,故其克服阻力做的功为:${W}_{f}=fd=0.1mgd=2×1{0}^{3}J$;
(3)小船从A运动到B点时,只有阻力和电动机通过绳对小船做功,那么由动能定理可得:$P{t}_{1}-{W}_{f}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$;
所以,${v}_{B}=\sqrt{\frac{2(P{t}_{1}-{W}_{f})}{m}+{{v}_{A}}^{2}}=2\sqrt{2}m/s$;
(4)若小船经过B点时绳子与水平面的夹角为45?,那么,绳子收缩速度v′=vBcos45°=2m/s,所以,绳子的拉力$F=\frac{P}{v′}=1000N$;
对小船应用牛顿第二定律可得:Fcos45°-0.1mg=ma,所以,$a=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$,故小船的加速度大小为$1-\frac{\sqrt{2}}{2}$;
答:(1)小船在A点的速度为2m/s;
(2)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf为2×103J;
(3)小船经过B点时的速度大小vB为$2\sqrt{2}m/s$;
(4)若小船经过B点≈时绳子与水平面的夹角为45?,小船的加速度大小为$1-\frac{\sqrt{2}}{2}$.
点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析,求得合外力及运动过程做功情况,然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解.
| A. | 气体发出的光可能产生明线光谱,也可能产生暗线谱 | |
| B. | 大量的原子发生的光谱是连续谱,少量的原子发生的光谱是线状谱 | |
| C. | 巴耳末公式$\frac{1}{λ}=R({\frac{1}{2^2}-\frac{1}{n^2}})$中的n能取任意数值 | |
| D. | 太阳光谱中存在一些暗线,因此太阳光谱为明线光谱 |
| A. | 6J | B. | 60J | C. | 600J | D. | 6000J |
| A. | 要产生机械波,有波源就可以 | |
| B. | 要产生机械波,必须要有波源和介质 | |
| C. | 要产生机械波,有介质就可以 | |
| D. | 要产生机械波,不需要有波源和介质 |
| A. | 29.42km,29.42km | B. | 0,58.84km | C. | 58.84km,58.84km | D. | 0,0 |