Question

17．如图所示，固定于水平面内的直角形光滑杆，OM与ON段均足够长，转角处为光滑的小圆弧．质量均为m的A、B两个有孔小球串在杆上，且被长为L的轻绳相连．忽略两球的大小，初态时，它们的位置如图中虚线所示，两球均静止，绳处于伸直状态，且与OM平行．现对B球施加沿ON方向的恒定拉力F，当B球运动$\frac{3}{5}$L，两球位置如图中实线所示，此时B球的速度大小为（　　）

• A． $\sqrt{\frac{32FL}{25m}}$
• B． $\sqrt{\frac{96FL}{25m}}$
• C． $\sqrt{\frac{96FL}{125m}}$
• D． $\sqrt{\frac{32FL}{125m}}$

Answer 1

分析 根据平行板四边形定则，抓住两球沿绳子方向的速度相等求出A、B的速度关系，再根据动能定理即可求解．

解答 解：对两球及绳组成的系统分析，由动能定理得：
$F•\frac{3}{5}L=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$
由于两球沿着绳子方向的速度相同，则
v_Acos37°=v_Bcos53°
联立解得：${v}_{B}=\sqrt{\frac{96FL}{125m}}$
故选：C

点评 本题考查了运动合成、分解与动能定理的综合，注意A、B的速度大小不等，但是在沿绳子方向的分速度大小相等．