Question

18．如圈，变压器两个次级线圈匝数比为n₁：n₂，所接负载R₁=R₂，当只闭合电键S₁时，初级线圈中电流为1A；当只闭合电键S₂时，初级线圈中电流为2A，设输入的交变电压不变，求n₁：n₂．

Answer 1

分析 理想变压器输入功率等于输出功率，原副线圈电流与匝数成反比，原副线圈电压与匝数成正比．且电流与电压均是有效值，电表测量值也是有效值．

解答 解：设输入电压为U，根据理想变压器原副线圈电压之比等于线圈的匝数之比可得
当只闭合电键S₁时${U}_{1}=\frac{{n}_{1}}{n}U$
输出功率等于输入功率$UI=\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$
当只闭合电键S₂时${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{n}U$
输出功率等于输入功率$UI′=\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{2}}$
联立解得$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$
答：输入的交变电压不变，n₁：n₂为$\sqrt{2}：2$

点评 理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象．输入电压决定输出电压，而输出功率决定输入功率