Question

13．火灾与消防是一个非常古老的命题．在各类自然灾害中，火灾是一种不受时间、空间限制，发生频率很高的灾害．这种灾害随着人类用火的历史而伴生；以防范和治理火灾的消防工作（古称“火政”），也就应运而生．在今天大力推行安全生产，防火消防工作更是重中之重．图1是消防车正在机场进行水柱灭火演练．一学生模拟消防水柱如图2所示．水在空中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．已知水在A点的速度大小为v=6m/s，方向与竖直方向的夹角为45°；它运动到B点时速度方向与竖直方向的夹角为37°（sin37°=0.6）．不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²．根据一定规律，试估算：
（1）水到达B点时的速度大小；
（2）A、B两点间的高度差．

Answer 1

分析 （1）水在水平方向匀速运动，竖直方向匀加速运动，根据谁在AB的方向，即可求得B点的速度；
（2）从A到B根据动能定理求得高度

解答 解：（1）A点时的水平速度v₁=v_Asin45°…①
B点时的速度${v}_{B}=\frac{{v}_{1}}{sin37°}$               …②
代入数据解出${v}_{B}=5\sqrt{2}m/s=7.07m/s$     …③
（2）由动能定理得$mgh=\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{A}^{2}$…④
代入数据解出h=0.7m                 …⑤
答：（1）水到达B点时的速度大小为7.07m/s；
（2）A、B两点间的高度差为0.7m

点评 本题主要考查了斜抛运动，关键是抓住在水平方向匀速运动即可求得