Question

1．行星绕恒星的运动轨道近似是圆形，周期T的平方与轨道半径R的三次方的比为常数，设$\frac{{T}^{2}}{{R}^{3}}$=k，则k的大小（　　）

• A． 只跟恒星的质量有关
• B． 只跟行星的质量有关
• C． 跟行星恒星的质量都有关
• D． 跟行星恒星的质量都没关

Answer 1

分析 行星做圆周运动的向心力有万有引力提供，应用万有引力公式与牛顿第二定律列式，求出k的表达式，然后答题．

解答 解：行星绕恒星做圆周运动，万有引力提供向心力，
由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$R，整理得：k=$\frac{{T}^{2}}{{R}^{3}}$=$\frac{4{π}^{2}}{GM}$，
π、G是常数，由此可知：k只跟恒星质量M有关，故A正确；
故选：A．

点评 本题考查了常量K的影响因素，知道万有引力提供向心力，应用万有引力公式、牛顿第二定律即可解题，本题是一道基础题．