Question

12．一汽车通过拱行桥时速度为5m/s，车对桥顶的压力为车重的$\frac{3}{4}$，如果要使汽车在桥顶时对桥面无压力，车速至少为多大（　　）

• A． 10m/s
• B． 15m/s
• C． 20m/s
• D． 25m/s

Answer 1

分析 车做圆周运动，车对桥的压力为重力的$\frac{3}{4}$时，由重力和支持力的合力提供向心力可求出桥的半径，车对桥无压力时，重力恰好提供向心力，可由向心力公式列式求出车速

解答 解：车对桥顶的压力为车重的$\frac{3}{4}$时，根据牛顿第二定律，有：
mg-$\frac{3}{4}$mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
代入数据解得：R=10m
车在桥顶对桥面没有压力时，根据牛顿第二定律，有：
mg=m$\frac{v{′}^{2}}{R}$
代入数据解得：v′=10m/s
故选：A

点评 本题关键找出向心力来源后根据向心力公式和牛顿第二定律联立列式求解，难度不大，属于基础题．