Question

16．如图，MN、PQ为同一水平面内的两光滑导轨，相距1.2m，导轨两端分别接有电阻R₁=3Ω，R₂=6Ω．另有导体棒CD，长也为L=1.2m，电阻为1Ω，垂直导轨放置导轨上．整个装置处于垂直轨道平面的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B=0.5T．现用一水平向右的拉力F拉导体棒，使棒以v=5m/s的速度向右匀速运动．不计导轨电阻．
求：（1）棒CD两端的电压U_CD．
（2）安培力F_安的大小．
（3）拉力F的功率P．

Answer 1

分析 （1）由公式E=BLv求出棒CD产生的感应电动势．棒CD两端的电压U_CD是路端电压，求出外电路总电阻，再由串联电路分压规律求解．
（2）由欧姆定律求出CD中的电流强度I，CD受的安培力为F_安=BIL．
（3）CD棒匀速运动，拉力F与安培力平衡，可得到拉力F的大小，再由P=Fv求解其功率．

解答 解：（1）CD切割磁感线时，产生的感应电动势大小为 E=BLv=3V
R₁、R₂并联电阻为：R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=2Ω
CD两端的电压，即R₁、R₂两端的电压，其大小为 U=$\frac{R}{R+r}$E=2V
（2）CD中的电流强度为I=$\frac{E}{R+r}$=1A
CD受的安培力为 F_安=BIL=0.6N   
（3）CD匀速运动，由平衡条件，拉力大小为F=F_安=0.6N   
拉力的功率为：P=Fv=3W
答：
（1）棒CD两端的电压U_CD是2V．
（2）安培力F_安的大小是0.6N．
（3）拉力F的功率P是3W．

点评 本题由E=BLv求出感应电动势、应用并联电路特点与欧姆定律即可正确解题．要注意CD的电压不是内电压，而是路端电压．