Question

3．如图，一矮墙的厚度d=0.4m，某人在离墙右壁距离L=1.4m，距墙顶高H=1.8m处的P点将可视为质点的小球以水平速度v抛出，结果小球落在墙左侧的水平地面上，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²，则v的取值范围是（　　）

• A． v≥3m/s
• B． v≤3m/s
• C． 2m/s≤v≤4m/s
• D． 1m/s≤v≤3m/s

Answer 1

分析 小球做平抛运动，恰好擦着墙左侧上沿穿过时v最小．由平抛运动分位移公式求解v的最小值，从而得到v的取值范围．

解答 解：要使小球落在墙左侧的水平地面上，恰好擦着墙左侧上沿穿过时v最小．则有
   H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
   L+d=v_mint
解得，v_min=（L+d）$\sqrt{\frac{g}{2H}}$=（1.4+0.6）×$\sqrt{\frac{10}{2×1.8}}$=3m/s
所以v的取值范围是v≥3m/s
故选：A

点评 解决本题的关键明确临界条件，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活解答．