题目内容

7．图a是在“验证机械能守恒定律”这一学生实验中，质量为1kg的重物自由下落，打出的纸带如图所示，其中O为打出的第一个点．已知交流电源频率为50Hz，长度单位为cm，试问：

（1）若重锤的质量为1.0kg，当地重力加速度g=9.8m/s2，由图b所给的数据可算出（结果保留2位有效数字）：
①从O点下落到e点的过程中，重力势能减少为0.49 J，
②打e点时重锤的动能为0.48J；
（2）试指出造成第（1）问中①②计算不等的原因是因为重锤拖着纸带在下落过程中因为摩擦，受到阻力的作用．

分析 利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：（1）①从O点下落到e点的过程中，减少的重力势能△Ep=mgh=1×9.8×5.01×10-2=0.49J
②根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上e点时小车的瞬时速度大小．
ve=$\frac{{x}_{df}}{2T}$=$\frac{0.0706-0.0314}{2×0.02}$=0.98m/s
增加的动能△Ek=$\frac{1}{2}$mve2=$\frac{1}{2}$×1×（0.98）2=0.48J
（2）△Ep＞△Ek的原因是由于纸带和打点计时器限位孔之间有摩擦以及空气阻力．
故答案为：（1）①0.49，②0.48；
（2）因为重锤拖着纸带在下落过程中因为摩擦，受到阻力的作用．

点评 能够清楚该实验的工作原理和实验步骤，熟练应用匀变速直线运动规律来解决纸带问题是力学实验中常见的问题，计算要注意单位的换算和有效数字的保留．

练习册系列答案
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18．如图所示的电路中，R1=9Ω，R2=30Ω，R3=15Ω，S闭合时，电流表A的示数为0.2A，S断开时，电流表A的示数为0.3A．求：电源电动势E和内阻r的值．
19．如图所示，一物体按不同方法置于同一粗糙水平地面上，在水平力F的作用下向右作直线运动，设地面与物体各接触面的动摩擦因数相等，则有关下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两图中物体所受摩擦力相等
B．甲图中物体所受摩擦力大于乙图中物体所受摩擦力
C．甲图中物体所受摩擦力一定等于F
D．甲、乙两图中物体所受摩擦力可能大于F
15．某兴趣小组的实验装置如图1所示，通过电磁铁控制的小球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，通过与之相连的毫秒计时器（图中未画出）记录下挡光时间t，测出A、B之间的距离h．实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束

（1）若用该套装置验证机械能守恒，已知重力加速度为g，还需要测量的物理量为D
A．A点与地面间的距离H          B．小球的质量m
C．小球从A到B的下落时间tAB     D．小球的直径d
（2）用游标卡尺测得小球直径如图2所示，则小球直径为1.14cm，某次小球通过光电门毫秒计数器的读数为3ms，则该次小球通过光电门B时的瞬时速度大小为 v=3.8m/s
（3）若用该套装置进行“探究做功和物体速度变化关系”的实验，大家提出以下几种猜想：W∝v；W∝v2；W∝$\sqrt{v}$…．然后调节光电门B的位置，计算出小球每次通过光电门B的速度v1、v2、v3、v4…，并测出小球在A、B间的下落高度h1、h2、h3、h4…，然后绘制了如图3所示的h-v图象．若为了更直观地看出h和v的函数关系，他们下一步应该重新绘制A．
A．h-v2图象     B．h-$\sqrt{v}$图象     C．h-$\frac{1}{v}$图象      D．h-$\frac{1}{\sqrt{v}}$图象．
2．某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R1是标称值为4.0Ω的定值电阻．
①已知灵敏电流计G的满偏电流Ig=100 μA，内阻rg=2.0kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200mA，应并联一只阻值为1.0Ω（保留两位有效数字）的定值电阻R0；
②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路；

③该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大．若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是CD．（填选项前的字母）
A．电压表内阻的影响
B．滑动变阻器的最大阻值偏小
C．R1的实际阻值比标称值偏大
D．R0的实际阻值比计算值偏大．
12．图示是甲乙两物体从同一点开始做直线运动的图象，下列说法正确的是（　　）
A．若y表示位移，则0-t1时间内甲的位移小于乙的位移
B．若y表示位移，则t1时甲的速度大于乙的速度
C．若y表示速度，则0-t1时间内甲的位移小于乙的位移
D．若y表示速度，则t1时甲的速度大于乙的速度
19．下列实验操作，正确的是（　　）
A．“验证机械能守恒”的实验中，应使重锤从尽可能远离打点计时器的位置下落
B．“验证力的平行四边形定则”实验中，将橡皮筋沿相同方向拉长相同的长度就可使合力和分力的作用效果相同
C．“探究加速度与力和质量的关系”实验中，应将轨道适当倾斜，使小车能够在轨道上由静止开始下滑
D．“探究功与速度的关系”实验中，放置小车的木板应尽可能水平
16．探究小组利用传感器研究小球在摆动过程中的机械能守恒定律，实验装置如图1所示，在悬点处装有拉力传感器，可记录小球在摆动过程中各时刻的拉力值，小球半径、摆线的质量和摆动过程中摆线长度的变化可忽略不计．实验过程如下：
（1）测量小球质量m．摆线长L，重力加速度g已知；
（2）将小球拉离平衡位置某一高度h处无初速度释放，在传感器采集的数据中提取最大值为F，小球摆到最低点时的动能表达式为$\frac{1}{2}（F-mg）L$（用上面给定物理量的符号表示）；
（3）改变高度h，重复上述过程，获取多组摆动高度h与对应过程的拉力最大值F的数据，在F-h坐标系中描点连线：
（4）通过描点连线，发现h与F成线性关系，如图2所示，可证明小球摆动过程中机械能守恒．
（5）根据F-h图线中数据，可求得小球质量m=0.10kg，摆线长L=0.80m（计算结果保留两位有效数字，重力加速度g=10m/s2．）
（6）如果小球的半径不可忽略，则在（5）中所得摆线长L的值与真实值相比偏大（填“偏大”或“偏小”）．
17．在如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，R1、R2、R3为定值电阻，R为滑动变阻器，C为电容器，电流表和电压表均为理想电表，在滑动变阻器滑片P向下端滑动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电压表的示数变小B．电流表的示数变小
C．电阻R2消耗的功率增大D．电容器C所带的电荷量减小

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