Question

【题目】粗细均匀的U形管竖直放置，右端封闭，左管内有一个重力和摩擦都不计的活塞，管内水银把气体分隔成A、B两部分。当大气压强为P0＝75cmHg，温度为t0＝27℃时，管内水银面在同一高度，两部分气体的长度均为L0＝30cm。

①现向上缓慢拉动活塞，使两管内水银面高度差为h＝10cm，求活塞上升的高度L；

②然后固定活塞，再仅对左管气体加热，使A部分气体温度升高。则当左管内气体温度为多少摄氏度时，方可使右管内水银面回到原来的位置。（该题计算结果均保留三位有效数字）

Answer 1

【答案】：①现向上缓慢拉动活塞，使两管内水银面高度差为h＝10cm，活塞上升的高度16.4cm；②则当左管内气体温度为191℃时，方可使右管内水银面回到原来的位置。

【解析】

①温度不变，对B管气体：

P0L0S＝P2（L0+0.5h）S

可得：P2≈64.3cm

对A管气体：

P0L0S＝（P2﹣h）L1S

求得：L1≈41.4cm

L＝L1+0.5h﹣L0＝16.4cm

②为使右管内水银面回到原来位置，A气体的压强应为P0，长度应为L1+0.5h；

由理想气体状态方程得：

代入数据可得：T＝464K

所以：t＝191℃