题目内容

15．如图所示线圈面积为S=0.05m2，共N=100匝，线圈总电阻为r=1Ω，外电阻R=9Ω，线圈处于B=$\frac{2}{π}$T的匀强磁场中．当线圈绕OO′以角速度ω=10πrad/s匀速转动时，求：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时表达式；
（2）两电表的示数；
（3）线圈转过180°的过程中，通过电阻的电荷量q；
（4）线圈匀速转一圈回路产生的总热量Q．

分析 （1）从线圈处于中性面开始计时，电动势的瞬时值表达式为e=Emsinωt．感应电动势的最大值Em=nBSω，由题已知条件代入求出．
（2）交流电表测量有效值，由感应电动势的最大值，求出感应动势有效值，由欧姆定律求解两电表的读数．
（3）线圈转过180°的过程中，由q=n$\frac{△Φ}{R+r}$求解通过电阻的电荷量．
（4）根据焦耳定律Q=I2Rt求解线圈匀速转一圈产生的总热量，I为电流的有效值．

解答 解：
（1）线圈的角速度ω=2πn=10πrad/s，感应电动势的最大值Em=nBSω=100V，则从线圈处于中性面开始计时，电动势的瞬时值表达式为e=Emsinωt=100sin 10πtV  
（2）电路中电流的有效值I=$\frac{E}{R+r}$，E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$Em，代入解得I=5$\sqrt{2}$A，即电流表读数为5$\sqrt{2}$A．
   电压表读数为U=IR=45$\sqrt{2}$V         
（3）线圈转过180°的过程中，通过电阻的电荷量q=n$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{n•2BS}{R+r}$=$\frac{2}{π}$C        
（4）线圈匀速转一圈产生的总热量Q=I2RT=I2R$•\frac{2π}{ω}$=100 J．                
答：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，电动势的瞬时值表达式为100sin10πtV；
（2）电流表读数为5$\sqrt{2}$A，电压表读数为45$\sqrt{2}$V．
（3）线圈转过180°的过程中，通过电阻的电荷量是$\frac{2}{π}$C．
（4）线圈匀速转一圈产生的总热量是100 J．

点评 本题是交变电流规律的基本应用，注意交流电表测量的是交流电的有效值．常规题．

练习册系列答案
相关题目
5．角速度ω与周期T的关系：T=$\frac{2π}{ω}$．
线速度v与周期T的关系：T=$\frac{2πr}{v}$．
线速度v与角速度ω的关系：v=ωr．
6．在光滑的水平面上，两个质量均为m的完全相同的滑块以大小均为p的动量相向运动，发生正碰，碰后系统的总动能可能为（　　）
A．0B．$\frac{{2{p^2}}}{m}$C．$\frac{p^2}{2m}$D．$\frac{p^2}{m}$
3．如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd，用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点无摩擦摆动．金属线框从右侧某一位置由静止开始释放，细杆和金属框平面始终处于垂直纸面的同一平面内，不计空气阻力．下列判断正确的是（　　）
A．由于电磁阻尼作用，金属线框从右侧摆动到左侧最高点的过程中，其速度一直在减小
B．线框摆到最低点瞬间，线框中的磁通量为零，线框中没有电流
C．虽然O点无摩擦，但线框最终会停止摆动
D．线圈向左摆动时感应电流的方向先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→a
10．自行车是人类发明的最成功的一种人力机械，是由许多简单机械组成的复杂机械．如图所示为目前使用的自行车部分传动机构的示意图，图中Ⅰ为大齿轮，其半径为r1，Ⅱ是小齿轮，其半径为r2，Ⅲ是自行车的后轮半径为r3，现假设某人骑自行车时蹬脚踏板的转速为nr/s，则此人与自行车共同前进的速度为 （设轮子与地面不打滑）（　　）
A．$\frac{πn{r}_{1}{r}_{3}}{{r}_{2}}$B．$\frac{πn{r}_{2}{r}_{3}}{{r}_{1}}$C．$\frac{2πn{r}_{2}{r}_{3}}{{r}_{1}}$D．$\frac{{2πnr}_{1}{r}_{3}}{{r}_{2}}$
20．精彩的F1赛事中，车王舒马赫在一个弯道上凭借着高超的技术高速转弯，突然高速行驶的赛车后轮脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛．关于赛车及脱落的后轮运动情况，以下说法正确的是（　　）
A．赛车高速转弯所需的向心力由摩擦力提供
B．脱落的后轮沿着与弯道垂直的方向飞出
C．脱落的后轮沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道
D．赛车高速转弯时做匀速圆周运动
7．真空中有两个静止的点电荷，它们之间静电力的大小为F，如果保持这两个点电荷的带电量不变，而将它们之间的距离变为原来的4倍，那么它们之间静电力的大小为（　　）
A．4FB．$\frac{F}{4}$C．16FD．$\frac{F}{16}$
4．如图所示，质量为m的木块放在轻弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动．当振幅为A时，物体对弹簧最大的压力是物体重力的1.5倍，已知重力加速度为g，则：
（1）弹簧的劲度系数K
（2）物体对弹簧的最小弹力是多大？
5．如图，在匀强电场中，场强方向与△abc所在平面平行，ac⊥bc，∠abc=60°，$\overline{ac}$=0.2m，一个电量q=1×10-5C的正电荷从a移到b，电场力做功为零；同样的电荷从a移到c，电场力做功为1×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向分别为（　　）
A．500V/m，沿ab由a指向bB．500V/m，垂直ab向上
C．1000V/m，垂直ab向上D．1000V/m，沿ac由a指向c

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网