题目内容
如图所示，在倾角为θ的固定粗糙斜面上，一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，求力F的取值范围．（物体与斜面间最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力）
当摩擦力沿斜面向下且达到最大值时，F最大，有
，
得：F1=
当摩擦力沿斜面向上且达到最大值时，F最小，有
，
得：F2=
∴F2≤F≤F1
故推力应大于或等于
，同时要小于或等于
．
|
得：F1=
| mg ( μcosθ+sinθ ) |
| cosθ-μsinθ |
当摩擦力沿斜面向上且达到最大值时，F最小，有
|
得：F2=
| mg ( sinθ-μcosθ ) |
| cosθ+μsinθ |
∴F2≤F≤F1
故推力应大于或等于
| mg ( sinθ-μcosθ ) |
| cosθ+μsinθ |
| mg ( μcosθ+sinθ ) |
| cosθ-μsinθ |
练习册系列答案
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如图所示，在倾角为θ=37°的斜面两端，垂直于斜面方向固定两个弹性板，两板相距d=2m，质量为m=10g，带电量为q=+1×10-7C的物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2，物体从斜面中点以大小为v0=10m/s的速度沿斜面开始运动．若物体与弹性板碰撞过程中机械能不损失，电量也不变，匀强电场（方向与斜面平行）的场强E=2×106N/C，求物体在斜面上运动的总路程．（g取10m/s2 sin37°=0.6 cos37°=0.8）
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