题目内容
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，重力加速度为g，问：（1）物块B刚要离开C时，弹簧形变量为多少？
（2）物块B刚要离开C时，物块A的加速度多大？
（3）从开始到物块B刚要离开C时的过程中，物块A的位移多大？
分析：（1）当物块B刚要离开C时，对挡板的压力为零，根据平衡求出弹簧的弹力，结合胡克定律求出弹簧的形变量．
（2）根据牛顿第二定律求出物块A的加速度．
（3）弹簧开始处于压缩，根据平衡求出压缩量的大小，抓住A的位移等于弹簧长度的该变量求出物块A的位移．
（2）根据牛顿第二定律求出物块A的加速度．
（3）弹簧开始处于压缩，根据平衡求出压缩量的大小，抓住A的位移等于弹簧长度的该变量求出物块A的位移．
解答：解：（1）当B刚要离开C时，有：mBgsinθ=kx
解得弹簧的形变量x=
．
（2）对A分析，根据牛顿第二定律得，F-mAgsinθ-kx=mAa．
解得a=
=
．
（3）系统开始处于静止，弹簧处于压缩状态，根据平衡得，
kx′=mAgsinθ
解得弹簧的压缩量x′=
．
物块A的位移等于弹簧长度的该变量，
d=x+x′=
．
答：（1）物块B刚要离开C时，弹簧形变量为
．
（2）物块B刚要离开C时，物块A的加速度为
．
（3）从开始到物块B刚要离开C时的过程中，物块A的位移为
．
解得弹簧的形变量x=
| mBgsinθ |
| k |
（2）对A分析，根据牛顿第二定律得，F-mAgsinθ-kx=mAa．
解得a=
| F-mAgsinθ-kx |
| mA |
| F-(mA+mB)gsinθ |
| mA |
（3）系统开始处于静止，弹簧处于压缩状态，根据平衡得，
kx′=mAgsinθ
解得弹簧的压缩量x′=
| mAgsinθ |
| k |
物块A的位移等于弹簧长度的该变量，
d=x+x′=
| (mA+mB)g |
| k |
答：（1）物块B刚要离开C时，弹簧形变量为
| mBgsinθ |
| k |
（2）物块B刚要离开C时，物块A的加速度为
| F-(mA+mB)gsinθ |
| mA |
（3）从开始到物块B刚要离开C时的过程中，物块A的位移为
| (mA+mB)g |
| k |
点评：本题考查了牛顿第二定律和共点力平衡的基本运用，关键能够正确地受力分析，知道A的位移等于弹簧长度的形变量．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在倾角为θ=37°的斜面两端，垂直于斜面方向固定两个弹性板，两板相距d=2m，质量为m=10g，带电量为q=+1×10-7C的物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2，物体从斜面中点以大小为v0=10m/s的速度沿斜面开始运动．若物体与弹性板碰撞过程中机械能不损失，电量也不变，匀强电场（方向与斜面平行）的场强E=2×106N/C，求物体在斜面上运动的总路程．（g取10m/s2 sin37°=0.6 cos37°=0.8）
（2009?上海模拟）如图所示，在倾角为30°、静止的光滑斜面上，一辆加速下滑的小车上悬吊单摆的摆线总处于水平位置．已知车的质量和摆球的质量均为m，下列正确的是（ ）
如图所示，在倾角为θ的绝缘斜面上，有相距为L的A、B两点，分别固定着两个带电量均为Q的正点电荷．O为AB连线的中点，a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=
如图所示，在倾角为θ=37°的足够长的斜面上，有质量为m1=2kg的长木板．开始时，长木板上有一质量为m2=1kg的小铁块（视为质点）以相对地面的初速度v0=2m/s 从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终做速度为v=1m/s的匀速运动，小铁块最终与长木板一起沿斜面向上做匀速运动．已知小铁块与长木板、长木板与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.9，重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8