Question

18．已知氢原子的基态能量为E₁=-13.6eV，激发态能量E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，其中n=2，3，…．．氢原子从第三激发态（n=4）向低能级跃迁所发出的所有光子中，光子的能量最大值为12.75 eV；上述所有光子中，照射到铷金属表面，逸出的光电子中最大初动能的最小值为0.42 eV．（铷的溢出功w₀=2.13eV）

Answer 1

分析 能级间跃迁辐射或吸收的光子能量必须等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子能量越大，频率越大，能量越大．根据爱因斯坦光电效应方程，代入数据即可解的逸出的光电子的最大初动能．

解答 解：氢原子从第三激发态（n=4）向基态跃迁所发出的所有光子中，
当氢原子从n=4能级向n1能级跃迁时辐射的光子频率越大，能量越大．
E₄-E₁=hγ
所以光子的能量最大，即为：△E=$-\frac{13.6}{{4}^{2}}+13.6$=12.75eV；
铷的逸出功W=2.13eV，只有当从4能级跃迁到2能级，对应的光电子的最大初动能才是最小的；
根据爱因斯坦光电效应方程E_km=hv-W₀，有逸出的光电子的最大初动能最小值为：
E_km=2.55-2.13eV=0.42eV；
故答案为：12.75，0.42．

点评 解决本题的关键知道能级间跃迁放出或吸收光子的能量满足hγ=E_m-E_n．