题目内容
【题目】如图所示，空间存在方向垂直于xOy平面向里的两部分匀强磁场，在
的区域内，磁感应强度的大小为B，在
的区域内，磁感应强度的大小为
时刻，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子
不计重力
以速度v从坐标原点O沿与x轴正方向成
夹角的方向，第一次经过y轴射入第一象限的碰场中，直到粒子第三次经过y轴的过程中，求
此过程中粒子运动的时间；
粒子第三次经过y轴时与O点间的距离。
【答案】
。
【解析】
（1）设粒子在y轴右侧运动的轨迹半径为
，y左侧运动的半径为
，
在y轴右侧，根据洛伦兹力提供向心力：
在y轴左侧，根据洛伦兹力提供向心力：
粒子在在y轴右侧磁场中运动的周期为：
粒子在在y轴左侧磁场中运动的周期为：
粒子在y轴右侧转过的圆心角：
粒子在y轴左侧转过的圆心角：
此过程中粒子运动的时间：
（2）由以上可得粒子在两磁场中运动的半径分别为：
，
，如图所示：
根据几何关系可得，粒子第三次经过y轴时与O点间的距离：
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