Question

14．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下（不计空气阻力），测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度（　　）

• A． 石块下落到地面的总时间
• B． 石块落地前的瞬时速度
• C． 石块落地前最后一秒的位移
• D． 石块通过最后一米位移的时间

Answer 1

分析 根据自由落体运动的位移时间公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$和速度位移公式v²=2gh知，只要知道落地的速度或下落的时间，就可以求出楼房的高度．

解答 解：A、根据位移时间公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，知道下落的总时间，可以求出下落的高度．故A正确；
B、根据$h=\frac{{v}^{2}}{2g}$知石块在落地时的速度，即可求得高度，故B正确；
C、C、设落地的总时间为t，落地前1s内的位移等于ts内的位移减去（t-1）s内的位移，从而可以求出运动的时间t，再根据位移时间公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得出下落的高度．故C正确．
D、已知石块通过最后1m位移的时间，根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}$，求出最后1m内的初速度，根据v=v₀+gt，求出落地的速度大小，再根据v²=2gh求出下落的高度．故D正确．
故选：ABCD．

点评 解决本题的关键知道根据自由落体运动的位移时间公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$和速度位移公式v²=2gh知，只要知道落地的速度或下落的时间，就可以求出楼房的高度．