Question

4．某单摆的振动周期是1s，当摆长增加为原来的4倍时，单摆的振动周期是2s；若摆长保持不变，而摆球质量减少为原来的$\frac{1}{2}$，单摆的周期是1s．

Answer 1

分析 单摆的小角度摆动是简谐运动，根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$列式后联立求解即可．

解答 解：设单摆的摆长原来为L，根据周期公式，有：
T=2π $\sqrt{\frac{l}{g}}$               ①
T′=2π$\sqrt{\frac{4l}{g}}$       ②
联立解得：T′=2T=2S
单摆的周期与摆球的质量无关，故周期不变，仍为1s
故答案为：2   1

点评 本题是单摆周期公式的直接运动，记住公式即可，基础题目．