题目内容
15．如图所示，直角三角形OAB区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，C为AB的中点，现有比荷相同的两个分别带
正、负电的粒子（不计重力）沿OC方向同时从O点射入磁场，下列说法正确的是（ ）| A． | 若有一个粒子从OA边射出磁场，则另一个粒子一定从OB边射出磁场 | |
| B． | 若有一个粒子从OB边射出磁场，则另一个粒子一定从CA边射出磁场 | |
| C． | 若两个粒子分别从A、B两点射出磁场，则它们在磁场中运动的时间之比为2：1 | |
| D． | 若两个粒子分别从A、B两点射出磁场，则它们在磁场中运动的轨道半径之比为1：$\sqrt{3}$ |
分析 粒子在磁场中做圆周运动，根据题设条件作出粒子在磁场中运动的轨迹，根据轨迹分析粒子运动半径和周期的关系，从而分析得出结论．
解答 解：AB、由qvB=$\frac{m{v}^{2}}{R}$，得轨道半径R=$\frac{mv}{qB}$，由题意可知，两个粒子分别顺、逆时针偏转，但它们的速率关系不知，轨道半径也不知，故A错误，B也错误；
CD、若两个粒子分别从A、B两点射出磁场，如图所示，
则α=60°，θ=30°，因此OA=OBtan30°，
那么R1=$\frac{OA}{2sinα}$，而R2=$\frac{OB}{2sinθ}$，得$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{1}{3}$，
据周期T=$\frac{2πm}{Bq}$相同，而t1=$\frac{2α}{2π}T$，而t2=$\frac{2θ}{2π}T$，则得：$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{2}{1}$，故C正确，D错误；
故选：C．
点评 粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由此根据运动特征作出粒子在磁场中运动的轨迹，掌握粒子圆周运动的周期、半径的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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6．如图，一根轻弹簧两端固连物块a和b，质量分别为ma和mb放在水平的光滑桌面上．现同时施给它们方向如图所示的推力Fa和拉力Fb，发现二者运动过程中弹簧伸长了，则ma和mb满足的关系式为（ ）
| A． | maFb＞mbFa | B． | maFb＜mbFa | C． | maFa＞mbFb | D． | maFa＜mbFb |
如图，高台的上面有一竖直的$\frac{1}{4}$圆弧形光滑轨道，半径R=$\frac{5}{4}$m，轨道端点B的切线水平．质量M=5kg的金属滑块（可视为质点）由轨道顶端A由静止释放，离开B点后经时间t=1s撞击在斜面上的P点．已知斜面的倾角θ=37°，斜面底端C与B点的水平距离x0=3m．g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力．
如图1所示，固定于绝缘水平面上且间距d=0.2m的U形金属框架处在竖直向下、均匀分布的磁场中，磁场的左边界cd与右边界ab之间的距离L=1m．t=0时，长为d的金属棒MN从ab处开始沿框架以初速度v0=0.2m/s向左运动，t=5s时棒刚好到达cd处停下；t=0时刻开始，磁场的磁感应强度B的倒数随时间t的变化规律如图2所示．电阻R=0.4Ω，棒的电阻r=0.1Ω，不计其他电阻和一切摩擦阻力，棒与导轨始终垂直且接触良好．求：
9．
如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端，当两人同时相向运动时（ ）
如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端，当两人同时相向运动时（ ）| A． | 若小车不动，两人速率一定相等 | |
| B． | 若小车向左运动，A的速率一定比B的小 | |
| C． | 若小车向左运动，A的动量一定比B的大 | |
| D． | 若小车向左运动，A的动量一定比B的小 |
10．
质量分别为2m和m的A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，撤去F1、F2后受摩擦力的作用减速到停止，其V-t图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
质量分别为2m和m的A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，撤去F1、F2后受摩擦力的作用减速到停止，其V-t图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）| A． | F1和F2大小相等 | B． | F1和F2对A、B做功之比为1：1 | ||
| C． | F1和F2对A、B做功之比为2：1 | D． | 全过程中摩擦力对A、B做功相等 |