Question

1．物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=3m，BC=4m，CD=5m．且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则O、A之间的距离为（　　）

• A． 1m
• B． $\frac{25}{8}$m
• C． $\frac{9}{8}$m
• D． 2m

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等的时间为T，求出B点的速度，从而得出A点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根据速度位移公式求出0A间的距离．

解答 解：设物体通过AB、BC、CD所用时间分别为T，则B点的速度为：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{7}{2T}$，
根据△x=aT²得：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{1}{{T}^{2}}$，
则v_A=v_B-aT=$\frac{7}{2T}-\frac{1}{{T}^{2}}×T=\frac{5}{2T}$，
则x_OA=$\frac{{v}_{A}^{2}}{2a}=\frac{\frac{25}{{4T}^{2}}}{\frac{2}{{T}^{2}}}=\frac{25}{8}$ m．
故选：B

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能进行灵活的运用．