题目内容

19.质量为M的槽体放在光滑水平面上,内有半径为R的光滑半圆形轨道,其左端紧靠一个固定在地面上的挡板.质量为m的小球从A点由静止释放,C点为半圆轨道的最低点,B点为半圆轨道另一侧与A等高的点.不计一切阻力,下列说法正确的是(  )
A.m从A点运动到C点过程中,m、M的机械能守恒、水平动量守恒
B.m从A点释放后运动的全过程中,m的机械能守恒
C.当m首次从右向左到最低点C时,M的速度达到最大
D.m释放后能到够达B点

分析 系统所受合外力为零,系统动量守恒,只有重力或只有弹力做功,物体机械能守恒,分析清楚物体运动过程,应用动量守恒定律与机械能守恒定律解题.

解答 解:A、m从A点运动到C点过程中,只有重力做功,m、M的机械能守恒,系统在水平方向所受合外力不为零,系统在水平方向动量不守恒,故A错误;
B、m从A点释放后运动的全过程中,除重力外还有弹力对m做功,m的机械能不守恒,故B错误;
C、当m首次从右向左到最低点C的整个过程中,M始终做加速运动,然后做减速运动,因此当m首次从右向左到最低点C时,M的速度达到最大,故C正确;
D、m与M在水平方向系统动量守恒,系统机械能守恒,m到达轨道右端最高点时,m减减少的重力势能转化为M与m的动能,m不能到达B点,故D错误;
故选:C.

点评 本题综合考查了动量守恒定律和机械能守恒定律,综合性较强,对学生的能力要求较高,需加强这类题型的训练.

练习册系列答案
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14.某同学设计了一个研究平抛运动的实验,实验装置示意图如图1所示,A是一块平面木板,在其上开有插槽,插槽上等间距地开凿出小孔(图中A1,A2,…,A7),孔间距离均为d,B为一个可以绕轴转动的、半径为R的圆筒,圆筒外面贴有方格坐标纸,坐标纸外面又贴有一层复写纸,C为研究平抛运动的斜槽,当小球从斜槽末端平抛后,碰到圆筒,就把点迹复印在方格纸上,实验步骤如下:

(1)实验前需要进行两个方面的调节:
①调节平抛斜槽末端切线水平;
②调节平面木板使其水平;
③前后调节平面木板,直到木板上插槽(A1A7)与平抛斜槽在同一竖直平面上;
④左右调节平面木板,使圆筒插入A1孔后,圆筒的最左端到斜槽末端的距离等于d.
(2)保证斜槽和平面木板不动,把圆筒插到A1孔,让小球从斜槽的定位器上滚下,在圆筒上复印一个点迹;把圆筒从A1孔改插到A2孔,同时把圆筒按图示的方向旋转θ=$\frac{d}{R}$角度(用R、d表示,用弧度做单位),让小球再从斜槽的定位器上滚下,在圆筒上复印第二个点迹;把圆筒从A2孔改插到A3孔,同时把圆筒按图示的方向旋转θ角度,…,在圆筒上复印第七个点迹.
(3)取下方格纸展开,得到如图2的点迹,根据实验信息和方格纸上的信息,在方格纸上画出平抛轨迹,则平抛初速度的表达式为v0=$\frac{d\sqrt{3gh}}{h}$.

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