Question

1．某三棱镜的横截面是一等腰直角三角形．如图所示∠C=90°，入射光线从AC面的D点沿平行于底面AB射入，已知AC=6.2cm，AD=1.2cm，光线最后平行于AB从E点射出，DE连线平行于AB．求三棱镜的折射率．（tan15°=0.24）

Answer 1

分析 画出光路图，由数学知识求出入射角和折射角，运用折射定律求解三棱镜的折射率．

解答 解：由题意知，FG=DAsin45°=0.6$\sqrt{2}$cm
DG=DCcos45°=4.5$\sqrt{2}$cm
tan∠GDF=$\frac{FG}{DG}$=0.24
则∠GDF=15°，∠FDI=30°
所以三棱镜的折射率 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin45°}{sin30°}$=$\sqrt{2}$
答：三棱镜的折射率是$\sqrt{2}$．

点评 本题是简单的几何光学问题，要正确作出光路图，运用几何知识求折射角的正弦值是关键，再运用折射定律进行研究．