题目内容
18．
如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线悬挂，B放在粗糙的水平桌面上，滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点，O′是三根细线的结点，细线bO′水平拉着物体B，cO′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态．若重物A的质量为2kg，弹簧的伸长量为5cm，∠cO′a=120°，重力加速度g取10m/s2，求：（1）桌面对物体B的摩擦力为多少？
（2）弹簧的劲度系数为多少？
（3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F的大小和方向？
分析 （1）对结点O′受力分析，根据共点力平衡求出弹簧的弹力和bO′绳的拉力，通过B平衡求出桌面对B的摩擦力大小．
（2）根据胡克定律求弹簧的劲度系数．
（3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F与滑轮两侧绳子拉力的合力等大反向．
解答 
解：（1）重物A的质量为2kg，则O′a绳上的拉力为 FO′a=GA=20N
对结点O′受力分析，如图所示，根据平行四边形定则得：
水平绳上的力为 Fob=FO′asin60°=10$\sqrt{3}$N
物体B静止，由平衡条件可得，桌面对物体B的摩擦力 f=Fob=10$\sqrt{3}$N
（2）弹簧的拉力大小为 F弹=FO′acos60°=10N．
根据胡克定律得 F弹=kx
得 k=$\frac{{F}_{弹}}{x}$=$\frac{10}{0.05}$=200N/m
（3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F与滑轮两侧绳子拉力的合力等大反向，则悬挂小滑轮的斜线中的拉力F的大小为
F=2FO′acos30°=2×20×$\frac{\sqrt{3}}{2}$N=20$\sqrt{3}$N
方向在O′a与竖直方向夹角的角平分线上
答：
（1）桌面对物体B的摩擦力为10$\sqrt{3}$N．
（2）弹簧的劲度系数为200N/m．
（3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F的大小为20$\sqrt{3}$N，方向在O′a与竖直方向夹角的角平分线上．
点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，知道bO′的拉力等于B所受的摩擦力，O′a的拉力等于A的重力．
练习册系列答案
相关题目
重为G的物体放在水平面上，与地面间动摩擦因数为μ，用与水平方向成α角的力F拉物体，如图所示，使它做匀速运动，则力F的大小为多少？
6．某弹簧在弹性限度内，悬挂15N重物时，弹簧长度为0.16m；悬挂20N重物时，弹簧长度为0.18m，则关于弹簧的原长L0和劲度系数k，下列正确的是（ ）
| A． | L0=0.02m | B． | L0=0.10m | C． | k=500N/m | D． | k=200N/m |
13．
在水平地面上放一质量为1.0kg木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向对木块同时施加相互垂直的两个力F1、F2，如图所示，已知F1=3.0N，F2=4.0N，g取10N/kg，（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）则（ ）
在水平地面上放一质量为1.0kg木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向对木块同时施加相互垂直的两个力F1、F2，如图所示，已知F1=3.0N，F2=4.0N，g取10N/kg，（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）则（ ）| A． | 木块受到的摩擦力大小为6N | |
| B． | 木块受到的摩擦力大小为5N | |
| C． | 木块在水平方向受到的合力大小为1N | |
| D． | 若F1顺时针转90°，此时木块在水平方向受到的合力大小为0 |
3．
2015年6月9日，国际奥委会在瑞士洛桑组织委员听取2022年冬奥会两座候选城市--北京和阿拉木图中办委员会的技术报告．如图是2014年索契冬奥会1500米短道速滑比赛中，运动员在赛道上以不同线速度转弯的情景，可以把运动员在转弯时的运动看成是匀速圆周运动，并且运动的轨道半径相同．运动员转弯时，线速度越大，则（ ）
2015年6月9日，国际奥委会在瑞士洛桑组织委员听取2022年冬奥会两座候选城市--北京和阿拉木图中办委员会的技术报告．如图是2014年索契冬奥会1500米短道速滑比赛中，运动员在赛道上以不同线速度转弯的情景，可以把运动员在转弯时的运动看成是匀速圆周运动，并且运动的轨道半径相同．运动员转弯时，线速度越大，则（ ）| A． | 角速度越大 | B． | 角速度越小 | C． | 向心加速度越大 | D． | 向心加速度越小 |
如图所示，六根完全相同的通电直导线彼此绝缘，围成四个相同的正方形区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，箭头指向表示各导线中的电流方向，则这四个区域中磁通量最大的区域是（ ）
7．
图为伏安法测量电阻的原理图，图中V为电压表，内阻为4000Ω；A为电流表，内阻为50Ω．E为电源，R为电阻箱，Rx为待测电阻，S为开关．当开关闭合后电压表读数为U，电流表读数为I，若将Rx=$\frac{U}{I}$作为测量值，下列说法错误的是（ ）
图为伏安法测量电阻的原理图，图中V为电压表，内阻为4000Ω；A为电流表，内阻为50Ω．E为电源，R为电阻箱，Rx为待测电阻，S为开关．当开关闭合后电压表读数为U，电流表读数为I，若将Rx=$\frac{U}{I}$作为测量值，下列说法错误的是（ ）| A． | 该电阻的测量值大于实际值 | |
| B． | 该电阻的测量值小于实际值 | |
| C． | 利用该电路可以测量出该电阻的实际值 | |
| D． | 若将电流表改为内接，也可以测量出该电阻的实际值 |
8．
如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中（弹簧保持竖直），下列关于能的叙述不正确的是（不计空气阻力）（ ）
如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中（弹簧保持竖直），下列关于能的叙述不正确的是（不计空气阻力）（ ）| A． | 弹簧的弹性势能不断增大 | B． | 小球的动能先增大后减小 | ||
| C． | 小球的重力势能先增大后减小 | D． | 小球的机械能总和要改变 |