题目内容
如图所示，一个质量为m=2.0×10-11 kg，电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经“U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2=100V．金属板长L=20cm，两板间距d=10 | 3 |
（1）微粒射出偏转电场时的偏转角θ；
（2）若该匀强磁场的磁感应强度B=
| ||
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分析：（1）粒子在加速电场中，电场力做功，由动能定理求出速度v0，粒子进入偏转电场后，做类平抛运动，运用运动的合成与分解求出偏转角．
（2）粒子进入磁场后，做匀速圆周运动，结合条件，画出轨迹，由几何知识求半径，再求D．
（2）粒子进入磁场后，做匀速圆周运动，结合条件，画出轨迹，由几何知识求半径，再求D．
解答：解：（1）微粒在加速电场中运动，由动能定理得：
qU1=
mv02
解得：v0=1×104m/s
微粒在偏转电场中做类平抛运动，有：
a=
L=v0t
所以tanθ=
=
则θ=30°
（2）粒子进入磁场后将在洛伦兹力作用下逆时针偏转，当其运动轨迹的圆周恰遇磁场右边界垂直时，此时粒子恰好不从右边界飞出，如图所示：
v=
Bqv=m
由几何关系得：
D=rsinθ+r
解得：D=0.01m
答：（1）微粒射出偏转电场时的偏转角θ为30°；
（2）若该匀强磁场的磁感应强度B=
T，为使微粒不会由磁场右边射出，匀强磁场的宽度D至少为0.01m．
qU1=
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| 2 |
解得：v0=1×104m/s
微粒在偏转电场中做类平抛运动，有：
a=
| U2q |
| dm |
L=v0t
所以tanθ=
| at |
| v0 |
| ||
| 3 |
则θ=30°
（2）粒子进入磁场后将在洛伦兹力作用下逆时针偏转，当其运动轨迹的圆周恰遇磁场右边界垂直时，此时粒子恰好不从右边界飞出，如图所示：
v=
| v0 |
| cosθ |
Bqv=m
| v2 |
| r |
由几何关系得：
D=rsinθ+r
解得：D=0.01m
答：（1）微粒射出偏转电场时的偏转角θ为30°；
（2）若该匀强磁场的磁感应强度B=
| ||
| 5 |
点评：本题是带电粒子在组合场中运动的问题，关键是分析粒子的受力情况和运动情况，用力学的方法处理．
练习册系列答案
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