题目内容
如图所示，一个质量为m，电荷量为q的带负电的粒子（重力不计），以初速度v由狭缝S1，垂直进入电场强度为E的匀强电场中．（1）为了使此粒子不改变方向从狭缝S2穿出，则必须在匀强电场区域加入匀强磁场，求匀强磁场B1的大小和方向．
（2）带电粒子从S2穿出后垂直边界进入一个矩形区域，该区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，粒子运动轨迹如图所示，若射入点与射出点间的距离为L，求该区域的磁感应强度B2的大小．
分析：粒子在电场中受竖直向上的电场力作用，若要使粒子不改变方向从S2射出，则粒子竖直方向受力平衡，则在匀强磁场中受洛伦兹力方向应竖直向下，大小等于电场力，由此可求得匀强磁场B1的大小，根据左手定则可判断磁场方向；
粒子在匀强磁场中洛伦兹力提供向心力，根据几何关系，联立列式可得矩形区域磁场强度大小．
粒子在匀强磁场中洛伦兹力提供向心力，根据几何关系，联立列式可得矩形区域磁场强度大小．
解答：解：（1）粒子在电场中受竖直向上的电场力作用，若要使粒子不改变方向从S2射出，则粒子竖直方向受力平衡，故：qvB1=Eq
解得：B1=
根据左手定则，磁场方向垂直纸面向里；
（2）由粒子在匀强磁场中洛伦兹力提供向心力，即：qvB2=m
且由图可知：L=2r
解得：B2=
答：（1）匀强磁场B1的大小为
，磁场方向垂直纸面向里；（2）该区域的磁感应强度B2的大小为
．
解得：B1=
| E |
| v |
根据左手定则，磁场方向垂直纸面向里；
（2）由粒子在匀强磁场中洛伦兹力提供向心力，即：qvB2=m
| v2 |
| r |
且由图可知：L=2r
解得：B2=
| 2mv |
| qL |
答：（1）匀强磁场B1的大小为
| E |
| v |
| 2mv |
| qL |
点评：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，关键是分析粒子在场中的受力情况，根据洛伦兹力提供向心力，用左手定则判断磁场方向，难度不大．
练习册系列答案
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