题目内容

7．如图，某同学用硬塑料杆和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料杆上，手握塑料杆使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料杆间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．则在该同学手转塑料杆使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是（　　）
A．此时手转动杆的角速度ω=$\sqrt{\frac{mg}{μr}}$
B．螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心
C．螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡
D．若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动

分析 分析螺丝帽的受力情况，根据牛顿第二定律研究重力与最大静摩擦力的关系，并判断弹力的方向．螺丝帽做匀速圆周运动，由弹力提供向心力，由牛顿第二定律求出角速度．

解答 解：
A、根据牛顿第二定律得：N=mω2r，fm=mg，又fm=μN，联立得到ω=$\sqrt{\frac{g}{μr}}$．故A错误．
B、螺丝帽做匀速圆周运动，由弹力提供向心力，所以弹力方向水平向里，指向圆心．故B错误．
C、螺丝帽受到竖直向下的重力、水平方向的弹力和竖直向上的最大静摩擦力，螺丝帽在竖直方向上没有加速度，根据牛顿第二定律得知，螺丝帽的重力与最大静摩擦力平衡．故C正确．
D、若杆的转动加快，角速度ω增大，螺丝帽受到的弹力N增大，最大静摩擦力增大，螺丝帽不可能相对杆发生运动．故D错误．
故选：C．

点评 本题情景是新的，实质是简单的圆周运动动力学问题，分析受力情况，确定向心力来源是关键．

练习册系列答案
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17．下列关于路程和位移的说法正确的是（　　）
A．在本次凤凰中学教师运动会上运动员李老师，跑1500m是指位移
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15．如图所示为三个运动物体的v-t图象，其中A、B两物 体从不同地点出发，A、C两物体从同一地点出发，则以下说法正确的是（　　）
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19．在某电路中，输入的电信号既有直流成份，又有交流成份，需要把直流成份和交流成份分开，只让交流成份输出到下一级，可以采用如图电路，其中a、b应选择的元件是（　　）
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16．输入电压为220V，输出电压为36V的变压器副线圆烧坏，为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，如图所示，然后将原线圈接到220V交流电源上，测得新绕线圈的端电压为1V，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为（　　）
A．1100、360B．1100、180C．2200、180D．220、360
17．如图所示，两根足够长的平行光滑导轨，竖直放置在匀强磁场中，磁场方向与导轨所在的平面垂直，金属棒PQ两端套在导轨上且可以自由滑动，电源的电动势为3V，电源内阻与金属棒的电阻相等，其余部分电阻不计．当开关S接触a端时，金属棒恰好可以静止不动，那么，当开关S接触b，
（1）金属棒在运动的过程中差生的最大感应电动势为多少？
（2）当金属棒的加速度为$\frac{g}{2}$时，感应电动势为多大？

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