Question

3．如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v₀沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L，板间的距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行金属板的时间为t，不计粒子的重力，则粒子在后$\frac{1}{3}$时间内，电场力对粒子做的功为$\frac{5}{9}qU$．

Answer 1

分析 根据类平抛规律可知，带电粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，满足初速度为零的匀加速直线运动的推论：连续相等时间内位移之比 y₁：y₂：y₃=1：3：5，然后根据W=qEy求功（其中L是竖直方向的位移大小）即可．

解答 解：根据类平抛运动规律可知，竖直方向粒子做初速度为0的匀加速直线运动，根据推论：连续相等时间内位移之比y₁：y₂：y₃=1：3：5，故最后$\frac{1}{3}$时间内的竖直分位移为：y₃=$\frac{5}{1+3+5}d$=$\frac{5}{9}d$；
故最后$\frac{1}{3}$时间内电场力对粒子做的功为：W=qEy₃=$\frac{5}{9}qEd$=$\frac{5}{9}qU$；
故答案为：$\frac{5}{9}qU$．

点评 掌握类平抛运动的处理方法和初速度为零的匀加速直线运动的结论，理解W=qU，以及U=Ed中d的含义．