题目内容

7.如图所示,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球从静止开始下落,在B位置接触弹簧的上端,在C位置小球所受弹力大小等于重力,在D位置小球速度减小到零(不计空气阻力).小球下降阶段下列说法中正确的是(  )
A.在C位置小球动能最大
B.在B位置小球动能最大
C.从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
D.从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加

分析 在小球下降过程中,小球在AB段做自由落体运动,只有重力做功,则重力势能转化为动能.在BD段先做加速运动后减速运动.过程中重力做正功,弹力做负功.所以减少的重力势能转化为动能与弹性势能,当越过C点后,重力势能与动能减少完全转化为弹性势能.

解答 解:AB、小球从B至C过程,重力大于弹力,合力向下,小球加速运动.从C到D,重力小于弹力,合力向上,小球减速运动,故在C点动能最大,故A正确,B错误;
C、小球下降过程中,重力和弹簧弹力做功,小球和弹簧系统机械能守恒;从A→D位置,小球的动能变化量为零,则重力势能的减少量等于弹性势能增加量.故C正确.
D、小球下降过程中,重力和弹簧弹力做功,小球和弹簧系统机械能守恒;从A→C位置小球重力势能的减少等于动能增加量和弹性势能增加量之和,则小球重力势能的减少大于小球动能的增加.故D正确.
故选:ACD.

点评 重力势能的变化是由重力做功决定的,而动能变化是由合力做功决定的,弹性势能变化是由弹簧的弹力做功决定的.

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