Question

甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，v-t图象如图所示，图线在t=t₁时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S. 在t=0时刻，乙车在甲车前，相距为d. 已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能是（    ）

A．t′＝t₁ ,d=S

B．t′= 

C．t′ 

D．t′=

 

Answer 1

【答案】

BD、

【解析】

试题分析：在t₁时刻如果甲车没有追上乙车，以后就不可能追上了，故，从图象中甲、乙与坐标轴围成的面积即对应的位移看：

当时，，即当d=S时正好相遇，故A组合可能；

当时，由几何关系可知甲的面积比乙的面积多出即相距时正好相遇，时正好相遇，符合题意，B正确，

．当时，由几何关系可知甲的面积比乙的面积多出，即相距时正好相遇，故D组合可能,C不可能；

考点：本题考查通过v-t图像考查了追击相遇问题

点评：v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．相遇要求在同一时刻到达同一位置．