题目内容

15．如图甲所示，静止在水平面C上足够长的木板B左端放着小物块A．某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示．A、B间最大静摩擦力大于B、C之间的最大静摩擦力，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则在拉力逐渐增大的过程中，下列反映A、B运动过程中的加速度及A与B间摩擦力f1、B与C间摩擦力f2随时间变化的图线中正确的是（　　）
A．B．C．D．

分析 当F较小且拉动AB整体时，AB整体具有共同的加速度，二者相对静止；当F较大时，二者加速度不同，将会发生相对运动，此后A做变加速直线，B匀加速直线运动；分三个阶段根据牛顿第二定律列式讨论即可．

解答 解：A、对AB整体，当拉力F小于地面对整体的最大静摩擦力时，整体加速度为零；
对AB整体，当拉力F大于地面对整体的最大静摩擦力时，整体开始加速滑动，加速度为：
${a}_{A2}=\frac{F-{μ}_{2}（M+m）g}{M+m}$；
当拉力足够大时，A、B的加速度不同，故对A，有：
${a}_{A3}=\frac{F-{μ}_{1}mg}{m}$
由于μ1mg＞μ2（M+m）g，故aA2＜aA3；故A正确；
B、对AB整体，当拉力F小于地面对整体的最大静摩擦力时，整体加速度为零，即物体B开始阶段的加速度为零，故B错误；
C、当拉力小于地面对整体的最大静摩擦力时，整体加速度为零，此时对物体A，拉力小于μ1mg，静摩擦力等于拉力；
当整体开始加速滑动时，对A，根据牛顿第二定律，有：F-f1=ma；静摩擦力f1逐渐增加，但依然小于μ1mg；
当A、B发生相对滑动后，变为滑动摩擦力，为μ1mg；故C正确；
D、对AB整体，当拉力F小于地面对整体的最大静摩擦力时，整体加速度为零，此时静摩擦力等于拉力；
滑动后，受地面的滑动摩擦力为μ2（M+m）g，保持不变；故D正确；
故选：ACD．

点评 本题关键是灵活选择研究对象，根据牛顿第二定律列式分析，注意静摩擦力和滑动摩擦力的区别，不难．

练习册系列答案
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5．如图所示，空间存在着方向水平向右的匀强电场和方向垂直纸面向内的匀强磁场，电磁场中有一足够长的粗糙绝缘杆，杆上套有一带电的圆环，将圆环由静止释放，则在其下滑过程中（　　）
A．圆环的加速度不断减小，最后为零
B．圆环的加速度不断增大，最后为某定值
C．圆环的速度不断增大，最后为某定值
D．圆环的速度先增大后减小，最后静止
6．如图甲所示，理想变压器初、次级线圈的匝数分别为n1=10匝、n2=100匝，次级线圈接有100Ω的电阻R，初级线圈与电阻不计的导线构成闭合回路，其中圆形区域的面积为S=$\frac{0.4}{π}$m2，在该圆形区域内有如图乙所示的按正弦规律变化的磁场垂直穿过这个区域，则内阻不计的电流表的示数为多少？（提示：B=B0sinωt，则$\frac{△B}{△t}$=B0ωcosωt）
3．下列说法正确的是（　　）
A．机械波的传播速度由介质本身的性质决定
B．机械波的振幅与波源无关
C．两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移
D．当波源和观察者相向运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率高
20．如图所示，长为L=6.25m的水平传送带以速度v1=5m/s匀速运动，质量均为m的小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，某时刻P在传送带左端具有向右的速度v2=8m/s，P与定滑轮间的绳水平，P与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．求：
（1）P物体刚开始在传送带上运动的加速度大小；
（2）P物体在传送带上运动的时间．
7．下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解，正确的是（　　）
A．由F=ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B．由m=$\frac{F}{a}$可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由a=$\frac{F}{m}$可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比
D．由F=ma可知，物体所受的合外力由物体的加速度决定
4．如图所示，水平传送带AB逆时针匀速转动，一质量为M=1.0kg的小物块以某一初速度滑上传送带左端，通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图2所示（图中取向左为正方向，以物块滑上传送带时为计时零点）．已知传送带的速度保持不变，g取10m/s2．求：

（1）物块与传送带间的动摩擦因数；
（2）物块在3s内的位移．
17．酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）．分析表可知，下列说法正确的是（　　）
速度
（m/s）		思考距离/m制动距离/m
正常酒后正常酒后
157.515.022.530.0
2010.020.036.7x
2512.525.054.266.7
A．表中x为66.7
B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多1.5s
C．汽车制动时，加速度大小为7.5m/s2
D．若汽车以20m/s的速度行驶时，发现前方40m处有险情，酒后驾驶能安全停车

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