Question

4．如图所示，水平传送带AB逆时针匀速转动，一质量为M=1.0kg的小物块以某一初速度滑上传送带左端，通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图2所示（图中取向左为正方向，以物块滑上传送带时为计时零点）．已知传送带的速度保持不变，g取10m/s²．求：

（1）物块与传送带间的动摩擦因数；
（2）物块在3s内的位移．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间图线求出物块匀减速运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出物块与传送带间的动摩擦因数大小．
（2）在v-t图象中，与时间轴所围面积即为物体的位移

解答 解：（1）由速度图象可得，物块做匀变速运动的加速度：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{4}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$                                    
由牛顿第二定律得f=Ma
得到物块与传送带间的动摩擦因数 $μ=\frac{Ma}{Mg}=\frac{a}{g}=\frac{2}{10}=0.2$
（2）在3s内位移为$x=-\frac{1}{2}×4×2+\frac{1}{2}×1×2m=-3m$，负号表示与规定方向相反
答：（1）物块与传送带间的动摩擦因数为0.2；
（2）物块在3s内的位移为3m．

点评 解决本题的关键理清物块在传送带上整个过程的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式以及速度时间图线进行求解．