Question

19．质量为m₁=1kg和m₂（未知）的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间极短，其x-t图象如图所示，则（　　）

• A． 被碰物体质量为3kg
• B． 被碰物体质量为2kg
• C． 碰后两物体速度相同
• D． 此碰撞一定为弹性碰撞

Answer 1

分析 根据x-t图象斜率求出各自的速度，根据碰撞过程中动量守恒即可求解m₂；
根据碰撞前后机械能是否守恒判断是否为弹性碰撞即可．

解答 解：由图象可知，碰撞前m₂是静止的，m₁的速度为：v₁=$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{8}{2}$=4m/s，
碰后m₁的速度为：v₁′=$\frac{{x}_{1}′}{{t}_{1}′}$=$\frac{0-8}{6-2}$=-2m/s，
m₂的速度为：v₂′=$\frac{{x}_{2}′}{{t}_{2}′}$=$\frac{16-8}{6-2}$=2m/s，
则碰撞后两物体的速度不同，故C错误；
两物体碰撞过程动量守恒，以碰撞前1的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′，
即：1×4=1×（-2）+m₂×2，解得：m₂=3kg，故A正确，B错误；
碰撞前总动能：E_k=E_k1+E_k2=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²=$\frac{1}{2}$×1×4²+$\frac{1}{2}$×3×0²=8J，
碰撞后总动能：E_k′=E_k1′+E_k2′=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²=$\frac{1}{2}$×1×（-2）²+$\frac{1}{2}$×3×2²=8J，
碰撞前后系统动能不变，故碰撞是弹性碰撞，故D正确；
故选：AD．

点评 本题主要考查了动量守恒定律得应用，要知道判断是否为弹性碰撞的方法是看机械能是否守恒，若守恒，则是弹性碰撞，若不守恒，则不是弹性碰撞．