Question

14．当前，我国“高铁”事业发展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其v-t图象如图示，已知在0-t₁，时段为过原点的倾斜直线，t₁时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在t₃时刻达到最大速度v₃，以后匀速运动，则下述判断正确的有（　　）

• A． 从0至t₃时间内一直做匀加速直线运动
• B． 在t₂时刻的加速度大于t₁时刻的加速度
• C． t₂t₃时刻，机车的牵引力变小
• D． t₂该列车所受的恒定阻力大小为$\frac{P}{{v}_{2}}$

Answer 1

分析 由图可知列车是以恒定的加速度启动的，由于牵引力不变，列车的实际功率在增加，此过程列车做匀加速运动，也就是0---t₁时间段，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值，也就是t₃时刻．

解答 解：A、v-t图象中倾斜的直线表示匀变速直线运动，从图中可知只有0-t₁时段为倾斜直线，所以0-t₁时段为匀加速直线运动，所以A错误．
B、在t₂时刻，列车功率已经达到额定功率，牵引力已经减小了，加速度也减小了，所以在t₂时刻的加速度要小于t₁时刻的加速度，所以B错误．
C、t₂t₃时刻，机车的牵引力F=$\frac{P}{v}$，由于速度增大，故牵引力变小，所以C正确．
D、当汽车达到最大速度时，汽车的牵引力和阻力大小相等，由P=Fv=fv_m可得，f=$\frac{P}{{v}_{3}}$，所以D错误．
故选：C

点评 本题的关键是理解机车的启动过程，这道题是以恒定加速度启动，公式p=Fv，p指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度．当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}$．根据v-t图象要能判断机车所处的运动状态．