Question

12．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A、B、C三点，坐标分别为（ 6cm，0）、（0，$\sqrt{3}$cm）、（3cm，0）．O、A、B三点的电势分别为OV、4V、2V．现有一带电粒子从坐标原点O处以某一速度垂直电场方向射入，恰好通过B点，不计粒子所受重力．下列说法正确的是（　　）

• A． C点的电势为2V
• B． 匀强电场的方向与AB垂直斜向下
• C． 匀强电场的场强大小为$\frac{4}{3}$×l0²V/m
• D． 粒子带正电

Answer 1

分析 根据题中的数据找出x轴方向上电势与B点相等的C点，可知B、C两点连线是一条等势线，根据电场线与等势线垂直，且指向电势低的等势线，分析电场强度的方向．通过几何关系，求出O点到BC的距离，由匀强电场中电势差与电场强度的关系可得出电场强度的大小．由粒子在电场中偏转方向，判断粒子的电性．

解答 解：A、已知O点的电势为0，A点的电势为4V，根据U=Ed可得AO的中点C的电势为 φ_C=$\frac{{φ}_{O}+{φ}_{A}}{2}$=2V．故A正确．
BC、B、C两点的电势相等，连接BC，BC线是一条等势线．所以匀强电场的方向垂直于BC斜向下，过O点作BC的垂线相交BC于D点，由几何关系得：$\overline{OD}$=$\overline{OC}$•sin∠BCO=0.03×sin30°=1.5cm=1.5×10^-2m
则电场强度为：E=$\frac{{U}_{DO}}{\overline{OD}}$=$\frac{2}{1.5×1{0}^{-2}}$=$\frac{4}{3}$×l0²V/m．故B错误，C正确．
D、带电粒子从坐标原点O处垂直电场方向射入，恰好通过B点，做类平抛运动，粒子受到的电场力逆着电场线，所以粒子带负电．故D错误．
故选：AC

点评 在匀强电场中，电场是处处相等的，电场强度、电势差与沿电场方向上的距离的关系为U=Ed，值得注意的是该关系式只适用于匀强电场，d是两点沿电场方向的距离．