题目内容

15．为了探究一定深度的水不同高度的水流射程与排水孔高度的关系，某探究性学习小组设计了如图1所示的实验装置，取一只较高的塑料瓶（如可乐饮料瓶）在侧壁的母线上钻一排小孔，保持小孔的间距约为2.5cm，在每个小孔中紧插一段圆珠笔芯的塑料管，作为排水管，再剪若干小段软塑料管，将其一头加热软化封闭起来，作为排水管的套帽，先后只打开其中某一小孔，让水流处，测得此时该水流的射程为s和其对应排水孔到底面的高度为h，水自管口流出的初速度大小为$\sqrt{2g（H-h）}$（重力加速度为g）．保持H不变的条件下，改变出水口的高度h，记录射程s，利用描点法就可画出h-s的图象（如图2），根据所学知识，判断s-h图象大致是图中所示的A、B、C三条曲线中的哪一条？A．

分析 实验中水孔的高度不同，水流出的初速度不同，研究不同高度下平抛运动的水平位移，只要保证每次实验时液面初始高度为H即可．
根据机械能守恒定律和平抛运动的规律得出水平位移的表达式，结合数学知识分析求解．

解答 解：实验中使得水从不同管口中喷水，做平抛运动，根据mg（H-h）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，v=$\sqrt{2g（H-h）}$，高度不同，平抛运动的初速度不同，实验时只要保证面初始高度保持为H不变．
水流出做平抛运动，根据平抛运动知识得，水流射程s=vt，其中v为水流射出时的初速度，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，对小孔射出的水流应用机械能守恒定律得：mg（H-h）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，v=$\sqrt{2g（H-h）}$，故s=vt=$2\sqrt{h（H-h）}$，根据上式可得，h-s的图象为A．
故答案为：$\sqrt{2g（H-h）}$；A

点评 解决本题的关键知道平抛运动的规律，能够运用平抛运动分析实际生活中的问题．将理论联系实际，这是高考命题的趋势．

练习册系列答案
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