题目内容

5.车轨道在转弯处外轨高于内轨,其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶速度为v,则下列说法中正确的是(  )
A.当以速度v通过此弯路时,火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力
B.当以速度v通过此弯路时,火车受到的摩擦力提供向心力
C.当速度大于v时,轮缘侧向挤压外轨
D.当速度小于v时,轮缘侧向挤压外轨

分析 火车转弯时,为了保护铁轨,应避免车轮边缘与铁轨间的摩擦,故火车受到重力和支持力的合力完全提供向心力,可以根据牛顿第二定律列式求得转弯速度v;如果实际转弯速度大于v,有离心趋势,与外侧铁轨挤压;反之,挤压内侧铁轨.

解答 解:A、B、火车转弯时,为了保护铁轨,应避免车轮边缘与铁轨间的摩擦,故火车受到重力和支持力的合力完全提供向心力,有

F=mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得
v=$\sqrt{gRtanθ}$,故A正确,B错误;
C、如果实际转弯速度大于v,有离心趋势,与外侧铁轨挤压,反之,挤压内侧铁轨,故C正确,D错误;
故选:AC

点评 本题关键根据牛顿第二定律,从保护铁轨的角度得出火车车轮边缘与铁轨恰好无挤压的临界速度,然后结合离心运动的知识进行分析讨论.

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