Question

17．嫦娥五号探测器是我国自主研制的首个无人月面取样返回航天器，预计在2017年由长征五号运载火箭送上太空．为嫦娥五号探测器探路的嫦娥五号实验器已于2014年10月24日发射，并于2014年11月1日成功回收．让我们大胆猜测，嫦娥姐姐系列探测器源源不断的将月球资源运回到地球上，设月球仍可看成密度不变、质量均匀分布的球体，且月球绕地球运行轨道半径大小不变，与开采前相比（　　）

• A． 月球与地球间的万有引力大小变小
• B． 月球与地球间的万有引力将不变
• C． 嫦娥姐姐绕月球表面运行时的周期不变
• D． 嫦娥姐姐绕月球表面运行时的周期将变小

Answer 1

分析 根据万有引力定律列式判断月球与地球间的万有引力大小的变化情况；嫦娥姐姐绕月球表面做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律列式求解周期表达式进行分析．

解答 解：A、B、月球与地球间的万有引力大小：
F=G$\frac{{M}_{1}{M}_{2}}{{r}^{2}}$
由于M₁增加，M₂减小，M₁+M₂固定且M₁＞M₂，故M₁M₂减小，故月球与地球间的万有引力大小是减小的，故A正确，B错误；
C、D、嫦娥姐姐绕月球表面做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：
G$\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$
解得：
T=2π$\sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$
由于M=$ρ•\frac{4}{3}π{R}^{3}$
故T=$\sqrt{\frac{3π}{Gρ}}$，故周期不变；故C正确，D错误；
故选：AC

点评 本题关键是明确卫星的运行原理，注意题目中月球的半径是随着质量的减小而减小的，基础题目．