题目内容

5．如图所示，在两个质量分别为m、2m的小球a和b之间，用一根长为L的轻杆连接（杆的质量可不计），两小球可绕着轻杆中心O的水平轴无摩擦转动．现让轻杆处于水平位置，然后无初速度释放，重球b向下运动，轻球a向上运动，产生转动，在杆转至竖直的过程中（　　）
A．b球的重力势能减小量与其动能增大量相等
B．a球的重力势能增大，动能减小
C．杆对a球做正功和杆对b球做的负功代数和为零
D．a球和b球的总重力势能不变化

分析 将轻杆从水平位置由静止释放，转到竖直位置的过程中系统中只有重力做功，机械能守恒．根据动能和势能的定义可以判断动能和重力势能的变化．

解答 解：A、根据系统的机械能守恒可知，b球的重力势能减小量等于b球和a球动能增大量与a球重力势能增加量之和，故A错误．
B、a球上升，重力势能增大，速度增大，动能也增大．故B错误．
C、a球的机械能增大，b球的机械能减小，则杆对a球做正功，杆对b球做的负功，由于两球没有相对位移，所以杆对a球做正功和杆对b球做的负功代数和为零，故C正确．
D、根据系统的机械能守恒可知，两球的总动能不断变化，则它们的总重力势能不断变化，故D错误．
故选：C

点评 本题是轻杆连接的模型问题，对系统机械能是守恒的，但对单个小球机械能并不守恒，运用系统机械能守恒进行研究即可．

练习册系列答案
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D．小球的速度越大，小球做平抛运动的时间越长
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C．2BIl 垂直于ac连线向上D．$\sqrt{2}$BIl 垂直于ac连线向上

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