Question

20．同步卫星相对地面静止不动，犹如悬挂在天空中，下列说法正确的是（　　）

• A． 同步卫星处于平衡状态
• B． 同步卫星的速度是不变的
• C． 同步卫星的高度是一定的
• D． 同步卫星一定定点于赤道上空

Answer 1

分析 同步卫星与地球自转同步，同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．

解答 解：A、同步卫星受到地球的万有引力提供向心力做匀速圆周运动，加速度不为零，处于非平衡状态，故A错误．
B、同步卫星做匀速圆周运动，速度大小不变，速度方向不断变化，同步卫星的速度不断变化，故B错误；
C、因为同步卫星要和地球自转同步，即ω相同，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：r=$\root{3}{\frac{GM}{{ω}^{2}}}$，因为G、M、ω都是定值，所以r也是一定值，所以它运行的轨道半径是确定的值，所以同步卫星的高度是不变的，故C正确；
D、同步卫星相对地球表面静止，同步卫星位于赤道平面内赤道上空，故D正确；
故选：CD．

点评 本题关键抓住同步卫星与地球自转同步，万有引力指向地心，还要指向轨道圆的圆心，从而确定轨道平面；同时要结合万有引力提供向心力列式分析．