题目内容
2．
甲乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车的质量共为M甲=30kg，乙和他的冰车的质量也是30kg，游戏时甲推一个质量m=15kg的箱子，以大小为v0=2.0m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，不计冰面摩擦，为避免相撞，甲将箱子推给乙，求：（1）甲将箱子以速度v=4m/s（相对地面）推给乙，接到箱子后乙的速度为多大？
（2）甲至少以多大速度（相对地面）将箱子推出，才能避免相撞？
分析 （1）乙与箱子作用的过程中系统的动量守恒，由此即可求出接到箱子后乙的速度；
（2）甲将箱子沿冰面推给乙过程，甲乙的总动量守恒，乙把箱子抓住过程，乙与箱子总动量守恒，当甲与乙恰好不相撞时，甲将箱子推给乙后速度与乙接住箱子后的速度恰好相等．根据动量守恒定律和速度相等条件求解甲推箱子的速度大小的最小值．
解答 解：（1）乙与箱子作用的过程中系统的动量守恒，取向右方向为正方向，设接到箱子后系统的速度为v，则：
mv0-m乙v0=（m+m乙）v
代入数据得：v=$-\frac{2}{3}$m/s
负号表示方向向左．
（2）设甲至少以速度将箱子推出，推出箱子后甲的速度为v甲，
乙的速度为v乙，取向右方向为正方向．则根据动量守恒得：
（M甲+m）v0=M甲v甲+mv，①
mv-m乙v0=（m+m乙）v乙，②
当甲与乙恰好不相撞时，v甲=v乙，③
联立①②③得v=5.2m/s
答：（1）甲将箱子以速度v=4m/s（相对地面）推给乙，接到箱子后乙的速度为$\frac{2}{3}$m/s，方向向左；
（2）甲至少要以5.2m/s的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞．
点评 本题考查了动量守恒定律的应用，本题运动过程复杂，有一定的难度；分析清楚物体运动过程、找出避免碰撞的临界条件是正确解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
13．下列说法正确的是（ ）
| A． | 氢原子处于基态时，电子的轨道半径最小 | |
| B． | 氢原子在不同能量态之间跃迁时可以吸收任意频率的光子 | |
| C． | 光电效应和康普顿效应都说明光具有粒子性 | |
| D． | 裂变反应有质量亏损，质量数不守恒 |
10．一列总质量为M的列车，在平直轨道上以速度v匀速行驶，突然最后一节质量为m的车厢脱钩，列车受到的阻力与车重成正比，机车牵引力不变，则当最后一节车厢刚好停止的瞬间，前面列车的速度为（ ）
| A． | $\frac{Mv}{M-m}$ | B． | v | C． | $\frac{Mv}{M+m}$ | D． | $\frac{（M+m）v}{M}$ |
17．将甲物体从高h处以速度v水平抛出，同时将乙物体从同一高度释放，使其自由下落，不计空气阻力，在它们落地之前，关于它们的运动的说法正确的是（ ）
| A． | 两物体在下落过程中，始终保持在同一水平面上 | |
| B． | 甲物体先于乙物体落地 | |
| C． | 两物体的落地速度大小相等，方向不同 | |
| D． | 两物体的落地速度大小不相等，方向相同 |
7．两个带电小球（近似为点电荷）相距为d，相互间的库仑斥力为F．若要它们的库仑斥力变为4F，则可以采取的措施是（ ）
| A． | 使带电小球间距离变为原来的$\frac{1}{2}$ | |
| B． | 使两带电小球的电荷量都增加4倍 | |
| C． | 使带电小球间的距离变为原来的2倍 | |
| D． | 使两带电小球的电荷量都变为原来的2倍，而它们的距离变为原来的$\frac{1}{4}$ |
14．质量为4kg的质点，在两个力F1=9N，F2=7N 的作用下，获得的加速度大小可能是（ ）
| A． | 2m/s2 | B． | 4m/s2 | C． | 6m/s2 | D． | 8m/s2 |
11．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是（ ）
| A． | 速度较大的球下降相同距离所用的时间较少 | |
| B． | 速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 | |
| C． | 速度较小的球在下降相同时间间隔内下降的距离较小 | |
| D． | 速度较小的球通过同一水平距离所用的时间较大 |
